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UFPR - 2023 - Questão 13
Matemática - 12 - GEOMETRIA PLANA
Banca
UFPR
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
Médio
Origem
UFPR
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![NA FIGURA AO LADO, TEM-SE DUAS CIRCUNFERENCIAS QUE SE TANGENCIAM NO PONTO Q. OS RAIOS DESSAS CIRCUNFERENCIAS SAO R_1 E R_2, COM R_1 < R_2. CADA UMA DAS RETAS R E S E TANGENTE SIMULTANEAMENTE AS DUAS CIRCUNFERENCIAS; ADICIONALMENTE, ESSAS RETAS SE INTERSECTAM NO PONTO P. QUAL E A DISTANCIA ENTRE OS PONTOS P E Q?
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NA FIGURA AO LADO, TEM-SE DUAS CIRCUNFERENCIAS QUE SE TANGENCIAM NO PONTO Q. OS RAIOS DESSAS CIRCUNFERENCIAS SAO R_1 E R_2, COM R_1 < R_2. CADA UMA DAS RETAS R E S E TANGENTE SIMULTANEAMENTE AS DUAS CIRCUNFERENCIAS; ADICIONALMENTE, ESSAS RETAS SE INTERSECTAM NO PONTO P. QUAL E A DISTANCIA ENTRE OS PONTOS P E Q? \BEGIN{MULTICOLS}{2} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\ALPH*)] \ITEM 2\FRAC{R_1 + R_2}{R_2 - R_1}. \ITEM 2\FRAC{R_2 - R_1}{R_1R_2}. \ITEM 2\FRAC{R_1 + R_2}{R_2R_1}. \ITEM 2\FRAC{R_2 - R_1}{R_1 + R_2}. \ITEM 2\FRAC{R_1R_2}{R_2 - R_1}. \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}
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Dicas
Uma pista de cada vez
1/9v
Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Comece por identificar os centros das duas circunferências e desenhe os raios até aos pontos de tangência nas retas r e s. Isso criará ângulos retos.