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UNIOESTE - 2017 - Questão 37
Matemática - 03 - TEORIA DOS NÚMEROS
Banca
UNIOESTE
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
Difícil
Origem
UNIOESTE
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![CONSIDERE \THETA UM NUMERO REAL QUALQUER. SOBRE OS NUMEROS COMPLEXOS Z = \COS{(2\THETA)} + I \SEN{(\THETA)} E W = \COS{(\THETA)} + I \SEN{(2\THETA)}, PODE-SE AFIRMAR QUE
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CONSIDERE \THETA UM NUMERO REAL QUALQUER. SOBRE OS NUMEROS COMPLEXOS Z = \COS{(2\THETA)} + I \SEN{(\THETA)} E W = \COS{(\THETA)} + I \SEN{(2\THETA)}, PODE-SE AFIRMAR QUE \BEGIN{MULTICOLS}{3} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL={\ALPH*})] \ITEM |Z| + |W| = 1. \ITEM Z^2 - W^2 = 0. \ITEM Z = \OVERLINE{W}. \ITEM Z - IW = 0. \ITEM |Z|^2 + |W|^2 = 2 \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}
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Dicas
Uma pista de cada vez
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Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Para começar, identifique as partes real e imaginária dos números complexos e . Lembre-se que , onde é a parte real e é a parte imaginária.