UEG - 2024-2 - Questão 19

O FLOCO DE NEVE DE KOCH E UM FRACTAL OBTIDO A PARTIR DE UM TRIANGULO EQUILATERO SEGUINDO OS PROCEDIMENTOS: \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\ARABIC*)] \ITEM TOMA-SE CADA UM DOS SEUS LADOS E DIVIDE-O EM TRES SEGMENTOS IGUAIS; \ITEM RETIRA-SE O SEGMENTO CENTRAL DE CADA LADO E O SUBSTITUI POR OUTRO TRIANGULO EQUILATERO SEM BASE, FORMANDO UMA NOVA IMAGEM; \ITEM REPETEM-SE OS PASSOS (1) E (2) NA IMAGEM FORMADA APOS EXECUTAR O PASSO (2); \ITEM REPETE-SE O PASSO (3) INFINITAMENTE. \END{ENUMERATE} DENOTAMOS COMO ITERACAO A QUANTIDADE DE VEZES QUE OS PASSOS (1) E (2) FORAM EXECUTADOS. ADMITINDO O TRIANGULO EQUILATERO COMO ITERACAO ZERO, O QUADRO AO LADO EXIBE AS IMAGENS OBTIDAS NAS ITERACOES 0, 1 E 2. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} CONSIDERANDO-SE QUE O TRIANGULO INICIAL TENHA 1 \MATHRM{CM} DE LADO, A FIGURA QUE TEM COMO PERIMETRO \FRAC{256}{27} \MATHRM{CM} REPRESENTA A IMAGEM OBTIDA NA ITERACAO: \BEGIN{MULTICOLS}{5} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\ALPH*)] \ITEM 3 \ITEM 4 \ITEM 5 \ITEM 6 \ITEM 7 \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}