Questão grátis

UNIATENAS - 2020 - Questão 3

Matemática - 13 - GEOMETRIA ESPACIAL

Banca

UNIATENAS

Tipo

Múltipla Escolha

Nível

n/a

Origem

UNIATENAS

Enunciado

Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.

O PROJETO DE UMA ESTRADA E ALGO AMPLO E QUE EXIGE UMA SERIE DE ETAPAS QUE DEVEM SER EXECUTADAS DE MANEIRA CUIDADOSA, DE MODO A MINIMIZAR AO MAXIMO OS RISCOS DE ACIDENTES. PARA QUE O PROJETO GEOMETRICO SEJA FEITO, PRIMEIRO E NECESSARIO O ESTAQUEAMENTO DE TODO O TRECHO E, LOGO APOS, A COLETA DAS COTAS DO TERRENO EM TODAS ESSAS ESTACAS. COM ISSO, E POSSIVEL TRACAR O PERFIL NATURAL DO TERRENO PARA, ASSIM, SEREM FEITOS OS CORTES E ATERROS NECESSARIOS. OS CORTES E ATERROS SAO IMPORTANTES PARA A CONSTRUCAO DE UMA ESTRADA COM CURVAS VERTICAIS CONFORTAVEIS E QUE RESPEITEM AS INCLINACOES MAXIMAS PERMITIDAS, QUE SAO DETERMINADAS DE ACORDO COM A CLASSE DA ESTRADA A SER PROJETADA.
NA IMAGEM A SEGUIR, TEM-SE A REPRESENTACAO DA SECAO TRANSVERSAL DA ESTRADA ``CAMINHO DA ROCA'', NA QUAL ESTAO INDICADAS AS DIMENSOES DE UM TRAPEZIO, REPRESENTANDO O TRECHO EM CORTE DESSA ESTRADA. VALE RESSALTAR QUE ESTE CORTE FOI REALIZADO AO LONGO DE 500 METROS DE ESTRADA.
\BEGIN{CENTER}
\END{CENTER}
AO ESCAVAR O SOLO PARA REALIZAR O CORTE DO TERRENO, A TERRA FICA SOLTA E PASSA A OCUPAR MAIS ESPACO. ESSE EFEITO E CONHECIDO COMO EMPOLAMENTO E E EXPRESSO EM PORCENTAGEM. CONSIDERE QUE NA OBRA EM QUESTAO O EMPOLAMENTO E DE 30%. ISSO INDICA QUE, CASO O VOLUME DE CORTE DO SOLO SEJA DE 100 M^3, O TOTAL A SER TRANSPORTADO SERA DE 130 M^3, GRACAS AO EMPOLAMENTO.
CONSIDERE TAMBEM QUE A EMPRESA DE ENGENHARIA RESPONSAVEL PELA EXECUCAO DESSA OBRA DECIDIU USAR, PARA O TRANSPORTE DO SOLO ESCAVADO, CAMINHOES BASCULANTE COM CAPACIDADE DE CARGA IGUAL A 10 M^3. ESSES CAMINHOES TRANSPORTAVAM A TERRA ESCAVADA ATE UMA JAZIDA SITUADA A 15 KM DO LOCAL DA OBRA. SABENDO QUE A EMPRESA DISPOE DE 25 CAMINHOES PARA REALIZAR TODO ESSE TRANSPORTE, QUE TODOS OS CAMINHOES INICIAM E ENCERRAM O EXPEDIENTE NO PONTO ONDE E REALIZADA A ESCAVACAO E QUE O CUSTO MEDIO DE TRANSPORTE E DE R\$ 2,60/KM.
CALCULE O CUSTO PARA O TRANSPORTE DE TODA A TERRA ESCAVADA NESSE TRECHO DA ESTRADA.
\BEGIN{MULTICOLS}{3}
\BEGIN{ENUMERATE}[LABEL={\ALPH*})]
\ITEM R\$ 58.305,00
\ITEM R\$ 89.700,00
\ITEM R\$ 116.610,00
\ITEM R\$ 179.400,00
\ITEM R\$ 44.856,00
\END{ENUMERATE}
\END{MULTICOLS}

O PROJETO DE UMA ESTRADA E ALGO AMPLO E QUE EXIGE UMA SERIE DE ETAPAS QUE DEVEM SER EXECUTADAS DE MANEIRA CUIDADOSA, DE MODO A MINIMIZAR AO MAXIMO OS RISCOS DE ACIDENTES. PARA QUE O PROJETO GEOMETRICO SEJA FEITO, PRIMEIRO E NECESSARIO O ESTAQUEAMENTO DE TODO O TRECHO E, LOGO APOS, A COLETA DAS COTAS DO TERRENO EM TODAS ESSAS ESTACAS. COM ISSO, E POSSIVEL TRACAR O PERFIL NATURAL DO TERRENO PARA, ASSIM, SEREM FEITOS OS CORTES E ATERROS NECESSARIOS. OS CORTES E ATERROS SAO IMPORTANTES PARA A CONSTRUCAO DE UMA ESTRADA COM CURVAS VERTICAIS CONFORTAVEIS E QUE RESPEITEM AS INCLINACOES MAXIMAS PERMITIDAS, QUE SAO DETERMINADAS DE ACORDO COM A CLASSE DA ESTRADA A SER PROJETADA. NA IMAGEM A SEGUIR, TEM-SE A REPRESENTACAO DA SECAO TRANSVERSAL DA ESTRADA ``CAMINHO DA ROCA'', NA QUAL ESTAO INDICADAS AS DIMENSOES DE UM TRAPEZIO, REPRESENTANDO O TRECHO EM CORTE DESSA ESTRADA. VALE RESSALTAR QUE ESTE CORTE FOI REALIZADO AO LONGO DE 500 METROS DE ESTRADA. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} AO ESCAVAR O SOLO PARA REALIZAR O CORTE DO TERRENO, A TERRA FICA SOLTA E PASSA A OCUPAR MAIS ESPACO. ESSE EFEITO E CONHECIDO COMO EMPOLAMENTO E E EXPRESSO EM PORCENTAGEM. CONSIDERE QUE NA OBRA EM QUESTAO O EMPOLAMENTO E DE 30%. ISSO INDICA QUE, CASO O VOLUME DE CORTE DO SOLO SEJA DE 100 M^3, O TOTAL A SER TRANSPORTADO SERA DE 130 M^3, GRACAS AO EMPOLAMENTO. CONSIDERE TAMBEM QUE A EMPRESA DE ENGENHARIA RESPONSAVEL PELA EXECUCAO DESSA OBRA DECIDIU USAR, PARA O TRANSPORTE DO SOLO ESCAVADO, CAMINHOES BASCULANTE COM CAPACIDADE DE CARGA IGUAL A 10 M^3. ESSES CAMINHOES TRANSPORTAVAM A TERRA ESCAVADA ATE UMA JAZIDA SITUADA A 15 KM DO LOCAL DA OBRA. SABENDO QUE A EMPRESA DISPOE DE 25 CAMINHOES PARA REALIZAR TODO ESSE TRANSPORTE, QUE TODOS OS CAMINHOES INICIAM E ENCERRAM O EXPEDIENTE NO PONTO ONDE E REALIZADA A ESCAVACAO E QUE O CUSTO MEDIO DE TRANSPORTE E DE R\$ 2,60/KM. CALCULE O CUSTO PARA O TRANSPORTE DE TODA A TERRA ESCAVADA NESSE TRECHO DA ESTRADA. \BEGIN{MULTICOLS}{3} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL={\ALPH*})] \ITEM R\$ 58.305,00 \ITEM R\$ 89.700,00 \ITEM R\$ 116.610,00 \ITEM R\$ 179.400,00 \ITEM R\$ 44.856,00 \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}

Dicas

Uma pista de cada vez

1/8v

Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.

Para começar, calcule a área da seção transversal do corte da estrada, que tem o formato de um trapézio