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PUC-GO - 2019-1 - Questão 31

Matemática - 13 - GEOMETRIA ESPACIAL

Banca

PUC-GO

Tipo

Múltipla Escolha

Nível

Médio

Origem

PUC-GO

Enunciado

Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.

EM SEU PLANISFERIO, PTOLOMEU DESENVOLVEU A PROJECAO ESTEREOGRAFICA, UMA FUNCAO PELA QUAL SE REPRESENTAM OS PONTOS DE UMA ESFERA, EXCETO EM UM DOS POLOS. A PROJECAO ESTEREOGRAFICA E REPRESENTADA PELAS PROJECOES DOS PONTOS DA ESFERA (P) SOBRE O PLANO CARTESIANO DEFINIDO PELO EQUADOR (P'), TOMANDO-SE O POLO SUL (S) COMO CENTRO DE PROJECAO. COM BASE NESSA DEFINICAO E NA FIGURA A SEGUIR, ASSINALE A ALTERNATIVA QUE APRESENTA A AFIRMACAO CORRETA:
\BEGIN{CENTER}
\END{CENTER}
\BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\ALPH* (   )]
\ITEM OS PARALELOS DA ESFERA SAO TRANSFORMADOS, PELA PROJECAO ESTEREOGRAFICA, EM ELIPSES SOBRE O PLANO CARTESIANO.
\ITEM OS PARALELOS DA ESFERA SAO TRANSFORMADOS, PELA PROJECAO ESTEREOGRAFICA, EM CIRCULOS SOBRE O PLANO CARTESIANO.
\ITEM OS MERIDIANOS DA ESFERA SAO TRANSFORMADOS, PELA PROJECAO ESTEREOGRAFICA, EM CIRCULOS SOBRE O PLANO CARTESIANO.
\ITEM OS MERIDIANOS DA ESFERA SAO TRANSFORMADOS, PELA PROJECAO ESTEREOGRAFICA, EM ELIPSE SOBRE O PLANO CARTESIANO.
\END{ENUMERATE}

EM SEU PLANISFERIO, PTOLOMEU DESENVOLVEU A PROJECAO ESTEREOGRAFICA, UMA FUNCAO PELA QUAL SE REPRESENTAM OS PONTOS DE UMA ESFERA, EXCETO EM UM DOS POLOS. A PROJECAO ESTEREOGRAFICA E REPRESENTADA PELAS PROJECOES DOS PONTOS DA ESFERA (P) SOBRE O PLANO CARTESIANO DEFINIDO PELO EQUADOR (P'), TOMANDO-SE O POLO SUL (S) COMO CENTRO DE PROJECAO. COM BASE NESSA DEFINICAO E NA FIGURA A SEGUIR, ASSINALE A ALTERNATIVA QUE APRESENTA A AFIRMACAO CORRETA: \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\ALPH* ( )] \ITEM OS PARALELOS DA ESFERA SAO TRANSFORMADOS, PELA PROJECAO ESTEREOGRAFICA, EM ELIPSES SOBRE O PLANO CARTESIANO. \ITEM OS PARALELOS DA ESFERA SAO TRANSFORMADOS, PELA PROJECAO ESTEREOGRAFICA, EM CIRCULOS SOBRE O PLANO CARTESIANO. \ITEM OS MERIDIANOS DA ESFERA SAO TRANSFORMADOS, PELA PROJECAO ESTEREOGRAFICA, EM CIRCULOS SOBRE O PLANO CARTESIANO. \ITEM OS MERIDIANOS DA ESFERA SAO TRANSFORMADOS, PELA PROJECAO ESTEREOGRAFICA, EM ELIPSE SOBRE O PLANO CARTESIANO. \END{ENUMERATE}

Resolução em vídeo

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Dicas

Uma pista de cada vez

1/6v

Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.

Comece lendo atentamente a definição de projeção estereográfica fornecida no texto, focando em qual polo é o centro da projeção e qual plano intercepta a esfera.