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UNIEVANGÉLICA - 2014-1 - Questão 83

Matemática - 12 - GEOMETRIA PLANA

Banca

UNIEVANGÉLICA

Tipo

Múltipla Escolha

Nível

Difícil

Origem

UNIEVANGÉLICA

Enunciado

Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.

UMA RETA T E TRES PONTOS: M, N E P \IN T, TAL QUE N ESTA ENTRE M E P E Q \NOT\IN T, FORMA-SE O TRIANGULO NMQ, CUJO LADO MN = 1, O ANGULO M\WIDEHAT{Q}N = 60^O E O ANGULO Q\WIDEHAT{N}P = 135^O. AS MEDIDAS DOS LADOS DO TRIANGULO MNQ SAO : \BEGIN{MULTICOLS}{2} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\ALPH*)] \ITEM MQ = 1 E NQ = \FRAC{\SQRT{6}}{3} \ITEM MQ = \FRAC{\SQRT{6}}{3} E NQ = \FRAC{(\SQRT{2} + \SQRT{6})}{4} \ITEM MQ = \FRAC{\SQRT{6}}{3} E NQ = \FRAC{\SQRT{2}(\SQRT{3} + 3)}{6} \ITEM MQ = \FRAC{\SQRT{2}}{2} E NQ = \FRAC{\SQRT{2}(\SQRT{3} + 3)}{6} \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}

UMA RETA T E TRES PONTOS: M, N E P \IN T, TAL QUE N ESTA ENTRE M E P E Q \NOT\IN T, FORMA-SE O TRIANGULO NMQ, CUJO LADO MN = 1, O ANGULO M\WIDEHAT{Q}N = 60^O E O ANGULO Q\WIDEHAT{N}P = 135^O. AS MEDIDAS DOS LADOS DO TRIANGULO MNQ SAO : \BEGIN{MULTICOLS}{2} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\ALPH*)] \ITEM MQ = 1 E NQ = \FRAC{\SQRT{6}}{3} \ITEM MQ = \FRAC{\SQRT{6}}{3} E NQ = \FRAC{(\SQRT{2} + \SQRT{6})}{4} \ITEM MQ = \FRAC{\SQRT{6}}{3} E NQ = \FRAC{\SQRT{2}(\SQRT{3} + 3)}{6} \ITEM MQ = \FRAC{\SQRT{2}}{2} E NQ = \FRAC{\SQRT{2}(\SQRT{3} + 3)}{6} \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}

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Dicas

Uma pista de cada vez

1/10v

Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.

Comece desenhando a reta t e os pontos M, N e P sobre ela, com N entre M e P. Indique também o ponto Q fora da reta t.