FUVEST - 2022 - Questão 56

O CANHAO DE NEWTON, ESQUEMATIZADO NA FIGURA, E UM EXPERIMENTO MENTAL IMAGINADO POR ISAAC NEWTON PARA MOSTRAR QUE SUA LEI DA GRAVITACAO ERA UNIVERSAL. DISPARANDO O CANHAO HORIZONTALMENTE DO ALTO DE UMA MONTANHA, A BALA CAIRIA NA TERRA EM VIRTUDE DA FORCA DA GRAVIDADE. COM UMA MAIOR VELOCIDADE INICIAL, A BALA IRIA MAIS LONGE ANTES DE RETORNAR A TERRA. COM A VELOCIDADE CERTA, O PROJETIL DARIA UMA VOLTA COMPLETA EM TORNO DA TERRA, SEMPRE ``CAINDO'' SOB ACAO DA GRAVIDADE, MAS NUNCA ALCANCANDO A TERRA. NEWTON CONCLUIU QUE ESSE MOVIMENTO ORBITAL SERIA DA MESMA NATUREZA DO MOVIMENTO DA LUA EM TORNO DA TERRA. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} QUAL DEVERIA SER A VELOCIDADE INICIAL DE UM PROJETIL LANCADO HORIZONTALMENTE DO ALTO DO EVEREST (A UMA DISTANCIA APROXIMADA DE 6.400 KM DO CENTRO DA TERRA) PARA COLOCA-LO EM ORBITA EM TORNO DA TERRA? \BEGIN{MULTICOLS}{3} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=({\ALPH*})] \ITEM 8 KM/S \ITEM 11,2 KM/S \ITEM 80 KM/S \ITEM 112 KM/S \ITEM 8.000 KM/S \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS} \BEGIN{TCOLORBOX}[HBOX] NOTE E ADOTE: DESPREZE A RESISTENCIA DO AR. ACELERACAO DA GRAVIDADE: G = 10 M/S^2. \END{TCOLORBOX}