Questão grátis
FUVEST - 2026 - Questão 60
Física - 03 - DINÂMICA
Banca
FUVEST
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
Médio
Origem
FUVEST
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![DESDE AS PRIMEIRAS DESCOBERTAS, OS BURACOS NEGROS DESPERTAM ENORME INTERESSE DA HUMANIDADE. ELES SAO CARACTERIZADOS POR REGIOES SUFICIENTEMENTE DENSAS E MASSIVAS EM QUE O CAMPO GRAVITACIONAL E TAO INTENSO QUE NADA QUE ESTEJA A DISTANCIAS INFERIORES A R_{SC} DO BURACO NEGRO CONSEGUE ESCAPAR DE SUA ATRACAO, NEM A LUZ OU OUTRAS FORMAS DE RADIACAO. ESSE RAIO, TAMBEM CONHECIDO COMO RAIO DE SCHWARZSCHILD, E EXPRESSO POR R_{SC} = 2 GM/C^2, SENDO G A CONSTANTE DE GRAVITACAO UNIVERSAL, M A MASSA DO BURACO NEGRO E C A VELOCIDADE DA LUZ.
CONSIDERE, POR SIMPLICIDADE, UM BURACO NEGRO DE MASSA IGUAL A MASSA SOLAR M_{SOL} = 2 X 10^{30} KG E DE RAIO IGUAL A R_{SC}. NESSE CASO, A RAZAO ENTRE A DENSIDADE VOLUMETRICA DE UM BURACO NEGRO E A DENSIDADE VOLUMETRICA DO SOL APRESENTA UMA ORDEM DE GRANDEZA MAIS PROXIMA DE:
\BEGIN{MULTICOLS}{5}
\BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=({\ALPH*})]
\ITEM 10^{-2}
\ITEM 10^{4}
\ITEM 10^{10}
\ITEM 10^{16}
\ITEM 10^{22}
\END{ENUMERATE}
\END{MULTICOLS}
\BEGIN{TCOLORBOX}[HBOX]
NOTE E ADOTE:
SUPONHA UNIFORMES AS DENSIDADES VOLUMETRICAS DO SOL E DO BURACO NEGRO.
CONSIDERE QUE O BURACO NEGRO E O SOL SEJAM ESFERICOS E TENHAM DISTRIBUICAO DE MASSA UNIFORME.
G = 10^{-10} NM^2/KG^2; R_{SOL} = 10^9 M; C = 3 X 10^8 M/S.
\END{TCOLORBOX}](https://owlxxsnturwkbyhahkym.supabase.co/storage/v1/object/sign/study-assets/questions/4a49b1e6-c045-4eeb-8b6d-5a47322081e3/statement/original.jpg?token=eyJraWQiOiJzdG9yYWdlLXVybC1zaWduaW5nLWtleV8xNTU0NGEwYy1lYzU3LTQxNTktOTA2MC05OTM2NGI2OTk5OTIiLCJhbGciOiJIUzI1NiJ9.eyJ1cmwiOiJzdHVkeS1hc3NldHMvcXVlc3Rpb25zLzRhNDliMWU2LWMwNDUtNGVlYi04YjZkLTVhNDczMjIwODFlMy9zdGF0ZW1lbnQvb3JpZ2luYWwuanBnIiwiaWF0IjoxNzgwNDQ1MDQ2LCJleHAiOjE3ODA0NDg2NDZ9.IFEo9IgGoG_D-I3Q2Q8zoWZVfdNB7ZxS8wHrdLr57rw)
DESDE AS PRIMEIRAS DESCOBERTAS, OS BURACOS NEGROS DESPERTAM ENORME INTERESSE DA HUMANIDADE. ELES SAO CARACTERIZADOS POR REGIOES SUFICIENTEMENTE DENSAS E MASSIVAS EM QUE O CAMPO GRAVITACIONAL E TAO INTENSO QUE NADA QUE ESTEJA A DISTANCIAS INFERIORES A R_{SC} DO BURACO NEGRO CONSEGUE ESCAPAR DE SUA ATRACAO, NEM A LUZ OU OUTRAS FORMAS DE RADIACAO. ESSE RAIO, TAMBEM CONHECIDO COMO RAIO DE SCHWARZSCHILD, E EXPRESSO POR R_{SC} = 2 GM/C^2, SENDO G A CONSTANTE DE GRAVITACAO UNIVERSAL, M A MASSA DO BURACO NEGRO E C A VELOCIDADE DA LUZ. CONSIDERE, POR SIMPLICIDADE, UM BURACO NEGRO DE MASSA IGUAL A MASSA SOLAR M_{SOL} = 2 X 10^{30} KG E DE RAIO IGUAL A R_{SC}. NESSE CASO, A RAZAO ENTRE A DENSIDADE VOLUMETRICA DE UM BURACO NEGRO E A DENSIDADE VOLUMETRICA DO SOL APRESENTA UMA ORDEM DE GRANDEZA MAIS PROXIMA DE: \BEGIN{MULTICOLS}{5} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=({\ALPH*})] \ITEM 10^{-2} \ITEM 10^{4} \ITEM 10^{10} \ITEM 10^{16} \ITEM 10^{22} \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS} \BEGIN{TCOLORBOX}[HBOX] NOTE E ADOTE: SUPONHA UNIFORMES AS DENSIDADES VOLUMETRICAS DO SOL E DO BURACO NEGRO. CONSIDERE QUE O BURACO NEGRO E O SOL SEJAM ESFERICOS E TENHAM DISTRIBUICAO DE MASSA UNIFORME. G = 10^{-10} NM^2/KG^2; R_{SOL} = 10^9 M; C = 3 X 10^8 M/S. \END{TCOLORBOX}
Resolução em vídeo
Ver resolução completa no Professor Caju
Esta questão tem resolução em vídeo. Para acessar a resolução completa, aulas, listas, trilhas e explicações da IA Professora, é necessário ter uma assinatura ativa.
Dicas
Uma pista de cada vez
1/6v
Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
O primeiro passo é reconhecer o que a questão está pedindo. Ela solicita o cálculo de um determinante específico, cujos elementos são números complexos z1, z2, z3 e suas potências. Observe que não são dados valores numéricos para z1, z2 e z3, o que significa que a resposta deverá ser uma expressão algébrica em termos desses números.