Professor Caju

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ENEM - 2016-1 - Questão 3

Matemática - 10 - ANÁLISE COMBINATÓRIA

Banca

ENEM

Tipo

Múltipla Escolha

Nível

n/a

Origem

ENEM

Enunciado

Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.

O TENIS E UM ESPORTE EM QUE A ESTRATEGIA DE JOGO A SER ADOTADA DEPENDE, ENTRE OUTROS FATORES, DE O ADVERSARIO SER CANHOTO OU DESTRO. UM CLUBE TEM UM GRUPO DE 10 TENISTAS, SENDO QUE 4 SAO CANHOTOS E 6 SAO DESTROS. O TECNICO DO CLUBE DESEJA REALIZAR UMA PARTIDA DE EXIBICAO ENTRE DOIS DESSES JOGADORES, POREM, NAO PODERAO SER AMBOS CANHOTOS. QUAL O NUMERO DE POSSIBILIDADES DE ESCOLHA DOS TENISTAS PARA A PARTIDA DE EXIBICAO? \BEGIN{MULTICOLS}{2} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\PROTECT\CIRCLED{\ALPH*}] \ITEM \FRAC{10!}{2! X 8!} - \FRAC{4!}{2! X 2!}. \ITEM \FRAC{10!}{8!} - \FRAC{4!}{2!}. \ITEM \FRAC{10!}{2! X 8!} - 2. \ITEM \FRAC{6!}{4!} + 4 X 4. \ITEM \FRAC{6!}{4!} + 6 X 4. \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}

O TENIS E UM ESPORTE EM QUE A ESTRATEGIA DE JOGO A SER ADOTADA DEPENDE, ENTRE OUTROS FATORES, DE O ADVERSARIO SER CANHOTO OU DESTRO. UM CLUBE TEM UM GRUPO DE 10 TENISTAS, SENDO QUE 4 SAO CANHOTOS E 6 SAO DESTROS. O TECNICO DO CLUBE DESEJA REALIZAR UMA PARTIDA DE EXIBICAO ENTRE DOIS DESSES JOGADORES, POREM, NAO PODERAO SER AMBOS CANHOTOS. QUAL O NUMERO DE POSSIBILIDADES DE ESCOLHA DOS TENISTAS PARA A PARTIDA DE EXIBICAO? \BEGIN{MULTICOLS}{2} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\PROTECT\CIRCLED{\ALPH*}] \ITEM \FRAC{10!}{2! X 8!} - \FRAC{4!}{2! X 2!}. \ITEM \FRAC{10!}{8!} - \FRAC{4!}{2!}. \ITEM \FRAC{10!}{2! X 8!} - 2. \ITEM \FRAC{6!}{4!} + 4 X 4. \ITEM \FRAC{6!}{4!} + 6 X 4. \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}

Dicas

Uma pista de cada vez

1/10v

Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.

Para começar, entenda que o problema pede o número de maneiras de escolher dois tenistas para uma partida, com uma restrição específica.

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