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IMEPAC - 2015-2 - Questão 43
Matemática - 10 - ANÁLISE COMBINATÓRIA
Banca
IMEPAC
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
Médio
Origem
IMEPAC
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![OITO AMIGOS DECIDIRAM IR JUNTOS A UMA PECA DE TEATRO. AO CHEGAREM LA, FORAM INFORMADOS DE QUE RESTAVAM APENAS DUAS FILEIRAS COM OITO CADEIRAS CADA UMA PARA QUE PUDESSEM SE SENTAR.
CONSIDERE QUE TODOS OS AMIGOS DEVEM SE SENTAR NA MESMA FILEIRA, QUE EXISTEM EXATAMENTE DOIS CASAIS, BEM DEFINIDOS, E QUE CADA CASAL NAO PODE SENTAR SEPARADO DE SEU PAR.
NESSAS CONDICOES, O NUMERO DE MANEIRAS QUE ESSES AMIGOS PODEM SE ACOMODAR E IGUAL A:
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OITO AMIGOS DECIDIRAM IR JUNTOS A UMA PECA DE TEATRO. AO CHEGAREM LA, FORAM INFORMADOS DE QUE RESTAVAM APENAS DUAS FILEIRAS COM OITO CADEIRAS CADA UMA PARA QUE PUDESSEM SE SENTAR. CONSIDERE QUE TODOS OS AMIGOS DEVEM SE SENTAR NA MESMA FILEIRA, QUE EXISTEM EXATAMENTE DOIS CASAIS, BEM DEFINIDOS, E QUE CADA CASAL NAO PODE SENTAR SEPARADO DE SEU PAR. NESSAS CONDICOES, O NUMERO DE MANEIRAS QUE ESSES AMIGOS PODEM SE ACOMODAR E IGUAL A: \BEGIN{MULTICOLS}{4} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\ALPH*)] \ITEM (2!)^3.6! \ITEM (2!)^3.5! \ITEM (2!)^2.6! \ITEM (2!)^2.5! \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}
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Dicas
Uma pista de cada vez
1/6v
Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Comece identificando as restrições do problema, focando na condição de que os casais devem sentar juntos. Isso implica que, para fins de organização inicial, você pode tratar cada casal como um único bloco.