Professor Caju

Questão grátis

FUVEST - 2017 - Questão 89

Matemática - 14 - GEOMETRIA ANALÍTICA

Banca

FUVEST

Tipo

Múltipla Escolha

Nível

n/a

Origem

FUVEST

Enunciado

Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.

DUAS CIRCUNFERENCIAS COM RAIOS 1 E 2 TEM CENTROS NO PRIMEIRO QUADRANTE DO PLANO CARTESIANO E AMBAS TANGENCIAM OS DOIS EIXOS COORDENADOS. ESSAS CIRCUNFERENCIAS SE INTERCEPTAM EM DOIS PONTOS DISTINTOS DE COORDENADAS (X_1,Y_1) E (X_2,Y_2). O VALOR DE (X_1 + Y_1)^2 + (X_2 + Y_2)^2 E IGUAL A \BEGIN{MULTICOLS}{5} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=({\ALPH*})] \ITEM \FRAC{5}{2} \ITEM \FRAC{7}{2} \ITEM \FRAC{9}{2} \ITEM \FRAC{11}{2} \ITEM \FRAC{13}{2} \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}

DUAS CIRCUNFERENCIAS COM RAIOS 1 E 2 TEM CENTROS NO PRIMEIRO QUADRANTE DO PLANO CARTESIANO E AMBAS TANGENCIAM OS DOIS EIXOS COORDENADOS. ESSAS CIRCUNFERENCIAS SE INTERCEPTAM EM DOIS PONTOS DISTINTOS DE COORDENADAS (X_1,Y_1) E (X_2,Y_2). O VALOR DE (X_1 + Y_1)^2 + (X_2 + Y_2)^2 E IGUAL A \BEGIN{MULTICOLS}{5} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=({\ALPH*})] \ITEM \FRAC{5}{2} \ITEM \FRAC{7}{2} \ITEM \FRAC{9}{2} \ITEM \FRAC{11}{2} \ITEM \FRAC{13}{2} \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}

Dicas

Uma pista de cada vez

1/10v

Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.

Comece identificando as coordenadas dos centros das duas circunferências. Lembre-se que se uma circunferência no primeiro quadrante tangencia ambos os eixos coordenados, as coordenadas do seu centro são iguais ao seu raio.