ENEM - 2016-1 - Questão 4

UM MARCENEIRO ESTA CONSTRUINDO UM MATERIAL DIDATICO QUE CORRESPONDE AO ENCAIXE DE PECAS DE MADEIRA COM 10 CM DE ALTURA E FORMAS GEOMETRICAS VARIADAS, NUM BLOCO DE MADEIRA EM QUE CADA PECA SE POSICIONE NA PERFURACAO COM SEU FORMATO CORRESPONDENTE, CONFORME ILUSTRA A FIGURA. O BLOCO DE MADEIRA JA POSSUI TRES PERFURACOES PRONTAS DE BASES DISTINTAS: UMA QUADRADA (Q), DE LADO 4 CM, UMA RETANGULAR (R), COM BASE 3 CM E ALTURA 4 CM, E UMA EM FORMA DE UM TRIANGULO EQUILATERO (T), DE LADO 6,8 CM. FALTA REALIZAR UMA PERFURACAO DE BASE CIRCULAR (C). O MARCENEIRO NAO QUER QUE AS OUTRAS PECAS CAIBAM NA PERFURACAO CIRCULAR E NEM QUE A PECA DE BASE CIRCULAR CAIBA NAS DEMAIS PERFURACOES E, PARA ISSO, ESCOLHERA O DIAMETRO DO CIRCULO QUE ATENDA A TAIS CONDICOES. PROCUROU EM SUAS FERRAMENTAS UMA SERRA COPO (BROCA COM FORMATO CIRCULAR) PARA PERFURAR A BASE EM MADEIRA, ENCONTRANDO CINCO EXEMPLARES, COM DIFERENTES MEDIDAS DE DIAMETROS, COMO SEGUE: (I) 3,8 CM; (II) 4 ,7 CM; (III) 5,6 CM; (IV) 7,2 CM E (V) 9,4 CM. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} CONSIDERE 1,4 E 1,7 COMO APROXIMACOES PARA \SQRT{2} E \SQRT{3}, RESPECTIVAMENTE. PARA QUE SEJA ATINGIDO O SEU OBJETIVO, QUAL DOS EXEMPLARES DE SERRA COPO O MARCENEIRO DEVERA ESCOLHER? \BEGIN{MULTICOLS}{2} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\PROTECT\CIRCLED{\ALPH*}] \ITEM I \ITEM II \ITEM III \ITEM IV \ITEM V \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}