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ENEM - 2019-2 - Questão 155

Matemática - 08 - FUNÇÕES

Banca

ENEM

Tipo

Múltipla Escolha

Nível

Médio

Origem

ENEM

Enunciado

Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.

EM UM LABORATORIO, CIENTISTAS OBSERVARAM O CRESCIMENTO DE UMA POPULACAO DE BACTERIAS SUBMETIDA A UMA DIETA MAGRA EM FOSFORO, COM GENEROSAS PORCOES DE ARSENICO. DESCOBRIU-SE QUE O NUMERO DE BACTERIAS DESSA POPULACAO, APOS T HORAS DE OBSERVACAO, PODERIA SER MODELADO PELA FUNCAO EXPONENCIAL N(T) = N_0E^{KT}, EM QUE N_0 E O NUMERO DE BACTERIAS NO INSTANTE DO INICIO DA OBSERVACAO (T = 0) E REPRESENTA UMA CONSTANTE REAL MAIOR QUE 1, E K E UMA CONSTANTE REAL POSITIVA.
SABE-SE QUE, APOS UMA HORA DE OBSERVACAO, O NUMERO DE BACTERIAS FOI TRIPLICADO.
CINCO HORAS APOS O INICIO DA OBSERVACAO, O NUMERO DE BACTERIAS, EM RELACAO AO NUMERO INICIAL DESSA CULTURA, FOI
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EM UM LABORATORIO, CIENTISTAS OBSERVARAM O CRESCIMENTO DE UMA POPULACAO DE BACTERIAS SUBMETIDA A UMA DIETA MAGRA EM FOSFORO, COM GENEROSAS PORCOES DE ARSENICO. DESCOBRIU-SE QUE O NUMERO DE BACTERIAS DESSA POPULACAO, APOS T HORAS DE OBSERVACAO, PODERIA SER MODELADO PELA FUNCAO EXPONENCIAL N(T) = N_0E^{KT}, EM QUE N_0 E O NUMERO DE BACTERIAS NO INSTANTE DO INICIO DA OBSERVACAO (T = 0) E REPRESENTA UMA CONSTANTE REAL MAIOR QUE 1, E K E UMA CONSTANTE REAL POSITIVA. SABE-SE QUE, APOS UMA HORA DE OBSERVACAO, O NUMERO DE BACTERIAS FOI TRIPLICADO. CINCO HORAS APOS O INICIO DA OBSERVACAO, O NUMERO DE BACTERIAS, EM RELACAO AO NUMERO INICIAL DESSA CULTURA, FOI \BEGIN{MULTICOLS}{2} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\PROTECT\CIRCLED{\ALPH*}] \ITEM 3N_0 \ITEM 15N_0 \ITEM 243N_0 \ITEM 360N_0 \ITEM 729N_0 \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}

Resolução em vídeo

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Dicas

Uma pista de cada vez

1/7v

Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.

Comece por identificar a fórmula que descreve o crescimento da população de bactérias dada no enunciado