Professor Caju

Questão grátis

UFG - 2026 - Questão 36

Matemática - 13 - GEOMETRIA ESPACIAL

Banca

INSTITUTO VERBENA

Tipo

Múltipla Escolha

Nível

n/a

Origem

UFG

Enunciado

Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.

UM AGRICULTOR DESEJA INSTALAR DOIS PONTOS DE IRRIGACAO P 1 E P 2 EM UMA HORTA PLANA AS ALTURAS EM RELACAO AO SOLO DESSES PONTOS SAO A 1 E A 2 RESPECTIVAMENTE CONSIDERE QUE AS AREAS IRRIGADAS POR ESSES PONTOS SAO AS BASES DOS CONES CIRCULARES RETOS C 1 C 2 COM VERTICES P 1 E P 2 RESPECTIVAMENTE QUE NAO SE INTERSECTAM NESSES CONES AS MEDIDAS DOS ANGULOS ENTRE CADA EIXO E A RESPECTIVA GERATRIZ SAO IGUAIS A RAZAO DA AREA DE COBERTURA DE IRRIGACAO DE P 1 PELA AREA DE COBERTURA DE P 2 EM FUNCAO DE A 1 E A 2 E DADA PELA EXPRESSAO BEGIN ENUMERATE LABEL ALPH ITEM DISPLAYSTYLE LEFT FRAC A 1 A 2 RIGHT 2 ITEM DISPLAYSTYLE FRAC A 1 A 2 ITEM DISPLAYSTYLE FRAC A 2 A 1 ITEM DISPLAYSTYLE LEFT FRAC A 2 A 1 RIGHT 2 ITEM DISPLAYSTYLE FRAC A 1 2 A 2 END ENUMERATE

UM AGRICULTOR DESEJA INSTALAR DOIS PONTOS DE IRRIGACAO P 1 E P 2 EM UMA HORTA PLANA AS ALTURAS EM RELACAO AO SOLO DESSES PONTOS SAO A 1 E A 2 RESPECTIVAMENTE CONSIDERE QUE AS AREAS IRRIGADAS POR ESSES PONTOS SAO AS BASES DOS CONES CIRCULARES RETOS C 1 C 2 COM VERTICES P 1 E P 2 RESPECTIVAMENTE QUE NAO SE INTERSECTAM NESSES CONES AS MEDIDAS DOS ANGULOS ENTRE CADA EIXO E A RESPECTIVA GERATRIZ SAO IGUAIS A RAZAO DA AREA DE COBERTURA DE IRRIGACAO DE P 1 PELA AREA DE COBERTURA DE P 2 EM FUNCAO DE A 1 E A 2 E DADA PELA EXPRESSAO BEGIN ENUMERATE LABEL ALPH ITEM DISPLAYSTYLE LEFT FRAC A 1 A 2 RIGHT 2 ITEM DISPLAYSTYLE FRAC A 1 A 2 ITEM DISPLAYSTYLE FRAC A 2 A 1 ITEM DISPLAYSTYLE LEFT FRAC A 2 A 1 RIGHT 2 ITEM DISPLAYSTYLE FRAC A 1 2 A 2 END ENUMERATE

Dicas

Uma pista de cada vez

1/4v

Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.

Comece visualizando a situação geometricamente. Temos dois cones retos onde o vértice é o ponto de irrigação (P1 ou P2) e a base (um círculo no solo) representa a área irrigada. Identifique que as alturas desses cones são dadas por a1 e a2. Lembre-se também de que a área de um círculo de raio r é calculada pela fórmula A = pi * r^2.

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