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UNESP - 2024-1 - Questão 86
Matemática - 09 - ESTATÍSTICA
Banca
VUNESP
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
Fácil
Origem
UNESP
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![UMA PLACA QUADRADA DE MASSA 2 KG E LADO 2 E UMA PLACA RETANGULAR DE MASSA 3 KG E LADOS 2 POR 4 POSSUEM SUAS RESPECTIVAS MASSAS HOMOGENEAMENTE DISTRIBUIDAS, ESPESSURAS DESPREZIVEIS E ESTAO DISPOSTAS, UMA A UMA, EM UM PLANO CARTESIANO DE EIXOS ORTOGONAIS. NESSE PLANO CARTESIANO, AS COORDENADAS DO CENTRO DE MASSA C DO CONJUNTO DAS DUAS PLACAS SAO CALCULADAS DA SEGUINTE FORMA:
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X_C = \FRAC{2 \CDOT 2 + 3 \CDOT 10}{2 + 3} = 6,8
Y_C = \FRAC{2 \CDOT 3 + 3 \CDOT 5}{2 + 3} = 4,2
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\BEGIN{CENTER}
\END{CENTER}
ACRESCENTANDO-SE NESSE PLANO UMA PLACA CIRCULAR TAMBEM DE ESPESSURA DESPREZIVEL, COM CENTRO (2, 1), RAIO 1 E MASSA 3 KG, O CENTRO DE MASSA DO NOVO CONJUNTO, AGORA COM AS TRES PLACAS, PASSARA A TER COORDENADAS
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UMA PLACA QUADRADA DE MASSA 2 KG E LADO 2 E UMA PLACA RETANGULAR DE MASSA 3 KG E LADOS 2 POR 4 POSSUEM SUAS RESPECTIVAS MASSAS HOMOGENEAMENTE DISTRIBUIDAS, ESPESSURAS DESPREZIVEIS E ESTAO DISPOSTAS, UMA A UMA, EM UM PLANO CARTESIANO DE EIXOS ORTOGONAIS. NESSE PLANO CARTESIANO, AS COORDENADAS DO CENTRO DE MASSA C DO CONJUNTO DAS DUAS PLACAS SAO CALCULADAS DA SEGUINTE FORMA: \BEGIN{CENTER} X_C = \FRAC{2 \CDOT 2 + 3 \CDOT 10}{2 + 3} = 6,8 Y_C = \FRAC{2 \CDOT 3 + 3 \CDOT 5}{2 + 3} = 4,2 \END{CENTER} \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} ACRESCENTANDO-SE NESSE PLANO UMA PLACA CIRCULAR TAMBEM DE ESPESSURA DESPREZIVEL, COM CENTRO (2, 1), RAIO 1 E MASSA 3 KG, O CENTRO DE MASSA DO NOVO CONJUNTO, AGORA COM AS TRES PLACAS, PASSARA A TER COORDENADAS \BEGIN{MULTICOLS}{3} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=(\ALPH*)] \ITEM (4,75;3). \ITEM (3,5;2,25). \ITEM (6;3,5). \ITEM (5;3). \ITEM (6;4). \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}
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Dicas
Uma pista de cada vez
1/12v
Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Para começar, identifique as informações fornecidas sobre as placas iniciais: suas massas e como o centro de massa do conjunto foi calculado. Observe que o centro de massa de cada placa individual é importante para o cálculo do centro de massa do conjunto.