Professor Caju

Questão grátis

UNICEPLAC - 2026-1 - Questão 48

Matemática - 08 - FUNÇÕES

Banca

UNICEPLAC

Tipo

Múltipla Escolha

Nível

n/a

Origem

UNICEPLAC

Enunciado

Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.

HA DIVERSAS SITUACOES MODELADAS POR FUNCOES EXPONENCIAIS COMO EXEMPLOS E POSSIVEL CITAR O CRESCIMENTO OU DECAIMENTO POPULACIONAL O DECAIMENTO RADIOATIVO A DETERMINACAO DA IDADE DE ARTEFATOS ANTIGOS DATACAO POR RADIOCARBONO E A EVOLUCAO DE VALORES DE CAPITAIS OU DIVIDAS MONETARIAS NESSE SENTIDO CONSIDERE QUE UMA SUBSTANCIA RADIOATIVA SE DESINTEGRA AO LONGO DO TEMPO SEGUINDO UM MODELO EXPONENCIAL DE FORMA QUE A QUANTIDADE PRESENTE T APOS A MENSURACAO INICIAL E DADA POR Q T Q 0 E KT EM QUE K E UMA CONSTANTE POSITIVA E E DENOTA O NUMERO DE EULER BASE DOS LOGARITMOS NATURAIS COM VALOR APROXIMADO DE 2 7183 SABE SE QUE Q 30 E IGUAL A METADE DE Q 0 SENDO N TAL QUE Q N E IGUAL A 1 DE Q 0 E CORRETO AFIRMAR QUE BEGIN ENUMERATE LABEL ALPH ITEM N 165 ITEM 165 LEQ N 180 ITEM 195 LEQ N 210 ITEM 180 LEQ N 195 ITEM N GEQ 210 END ENUMERATE

HA DIVERSAS SITUACOES MODELADAS POR FUNCOES EXPONENCIAIS COMO EXEMPLOS E POSSIVEL CITAR O CRESCIMENTO OU DECAIMENTO POPULACIONAL O DECAIMENTO RADIOATIVO A DETERMINACAO DA IDADE DE ARTEFATOS ANTIGOS DATACAO POR RADIOCARBONO E A EVOLUCAO DE VALORES DE CAPITAIS OU DIVIDAS MONETARIAS NESSE SENTIDO CONSIDERE QUE UMA SUBSTANCIA RADIOATIVA SE DESINTEGRA AO LONGO DO TEMPO SEGUINDO UM MODELO EXPONENCIAL DE FORMA QUE A QUANTIDADE PRESENTE T APOS A MENSURACAO INICIAL E DADA POR Q T Q 0 E KT EM QUE K E UMA CONSTANTE POSITIVA E E DENOTA O NUMERO DE EULER BASE DOS LOGARITMOS NATURAIS COM VALOR APROXIMADO DE 2 7183 SABE SE QUE Q 30 E IGUAL A METADE DE Q 0 SENDO N TAL QUE Q N E IGUAL A 1 DE Q 0 E CORRETO AFIRMAR QUE BEGIN ENUMERATE LABEL ALPH ITEM N 165 ITEM 165 LEQ N 180 ITEM 195 LEQ N 210 ITEM 180 LEQ N 195 ITEM N GEQ 210 END ENUMERATE

Dicas

Uma pista de cada vez

1/5v

Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.

Comece analisando a função dada: Q(t) = Q(0)e^(-kt) (note que o enunciado usa T no expoente, mas refere-se ao tempo t). O problema informa que em 30 unidades de tempo a quantidade cai pela metade. Substitua t = 30 na fórmula e iguale o resultado a Q(0)/2. Isso permitirá que você simplifique a equação para encontrar o valor de e^(-30k) ou uma expressão para a constante k em termos de logaritmos.