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ENEM - 2019-1 - Questão 178

Matemática - 13 - GEOMETRIA ESPACIAL

Banca

ENEM

Tipo

Múltipla Escolha

Nível

n/a

Origem

ENEM

Enunciado

Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.

UMA CONSTRUTORA PRETENDE CONECTAR UM RESERVATORIO CENTRAL (R_C) EM FORMATO DE UM CILINDRO, COM RAIO INTERNO IGUAL A 2 M E ALTURA INTERNA IGUAL A 3,30 M, A QUATRO RESERVATORIOS CILINDRICOS AUXILIARES (R_1, R_2, R_3 E R_4), OS QUAIS POSSUEM RAIOS INTERNOS E ALTURAS INTERNAS MEDINDO 1,5 M.
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AS LIGACOES ENTRE O RESERVATORIO CENTRAL E OS AUXILIARES SAO FEITAS POR CANOS CILINDRICOS COM 0,10 M DE DIAMETRO INTERNO E 20 M DE COMPRIMENTO, CONECTADOS PROXIMOS AS BASES DE CADA RESERVATORIO. NA CONEXAO DE CADA UM DESSES CANOS COM O RESERVATORIO CENTRAL HA REGISTROS QUE LIBERAM OU INTERROMPEM O FLUXO DE AGUA.
NO MOMENTO EM QUE O RESERVATORIO CENTRAL ESTA CHEIO E OS AUXILIARES ESTAO VAZIOS, ABREM-SE OS QUATRO REGISTROS E, APOS ALGUM TEMPO, AS ALTURAS DAS COLUNAS DE AGUA NOS RESERVATORIOS SE IGUALAM, ASSIM QUE CESSA O FLUXO DE AGUA ENTRE ELES, PELO PRINCIPIO DOS VASOS COMUNICANTES.
A MEDIDA, EM METRO, DAS ALTURAS DAS COLUNAS DE AGUA NOS RESERVATORIOS AUXILIARES, APOS CESSAR O FLUXO DE AGUA ENTRE ELES, E
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UMA CONSTRUTORA PRETENDE CONECTAR UM RESERVATORIO CENTRAL (R_C) EM FORMATO DE UM CILINDRO, COM RAIO INTERNO IGUAL A 2 M E ALTURA INTERNA IGUAL A 3,30 M, A QUATRO RESERVATORIOS CILINDRICOS AUXILIARES (R_1, R_2, R_3 E R_4), OS QUAIS POSSUEM RAIOS INTERNOS E ALTURAS INTERNAS MEDINDO 1,5 M. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} AS LIGACOES ENTRE O RESERVATORIO CENTRAL E OS AUXILIARES SAO FEITAS POR CANOS CILINDRICOS COM 0,10 M DE DIAMETRO INTERNO E 20 M DE COMPRIMENTO, CONECTADOS PROXIMOS AS BASES DE CADA RESERVATORIO. NA CONEXAO DE CADA UM DESSES CANOS COM O RESERVATORIO CENTRAL HA REGISTROS QUE LIBERAM OU INTERROMPEM O FLUXO DE AGUA. NO MOMENTO EM QUE O RESERVATORIO CENTRAL ESTA CHEIO E OS AUXILIARES ESTAO VAZIOS, ABREM-SE OS QUATRO REGISTROS E, APOS ALGUM TEMPO, AS ALTURAS DAS COLUNAS DE AGUA NOS RESERVATORIOS SE IGUALAM, ASSIM QUE CESSA O FLUXO DE AGUA ENTRE ELES, PELO PRINCIPIO DOS VASOS COMUNICANTES. A MEDIDA, EM METRO, DAS ALTURAS DAS COLUNAS DE AGUA NOS RESERVATORIOS AUXILIARES, APOS CESSAR O FLUXO DE AGUA ENTRE ELES, E \BEGIN{MULTICOLS}{3} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\PROTECT\CIRCLED{\ALPH*}] \ITEM 1,44. \ITEM 1,16. \ITEM 1,10. \ITEM 1,00. \ITEM 0,95. \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}

Dicas

Uma pista de cada vez

1/11v

Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.

Para começar, identifique o formato geométrico dos reservatórios e dos canos, pois isso te ajudará a escolher as fórmulas corretas para calcular volumes.