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ALBERT EINSTEIN - 2024-1 - Questão 48
Matemática - 13 - GEOMETRIA ESPACIAL
Banca
VUNESP
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
Difícil
Origem
ALBERT EINSTEIN
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![NA FIGURA, OS PONTOS P, Q E R SAO OS CENTROS DE TRES FACES DE UM PARALELEPIPEDO RETO-RETANGULO DE DIMENSOES 6 CM, 8 CM E 10 CM. P, Q E R TAMBEM SAO VERTICES DE UM TRIANGULO, SENDO \ALPHA O ANGULO DE LADOS \OVERRIGHTARROW{QP} E \OVERRIGHTARROW{QR}.
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NA FIGURA, OS PONTOS P, Q E R SAO OS CENTROS DE TRES FACES DE UM PARALELEPIPEDO RETO-RETANGULO DE DIMENSOES 6 CM, 8 CM E 10 CM. P, Q E R TAMBEM SAO VERTICES DE UM TRIANGULO, SENDO \ALPHA O ANGULO DE LADOS \OVERRIGHTARROW{QP} E \OVERRIGHTARROW{QR}. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} EM TAIS CONDICOES, O VALOR DE \COS{\ALPHA} E \BEGIN{MULTICOLS}{3} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=(\ALPH*)] \ITEM \FRAC{9\SQRT{34}}{170} \ITEM \FRAC{9}{25} \ITEM \FRAC{5\SQRT{34}}{85} \ITEM \FRAC{3\SQRT{34}}{85} \ITEM \FRAC{7}{170} \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}
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Dicas
Uma pista de cada vez
1/7v
Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Comece identificando as coordenadas dos pontos P, Q e R no sistema cartesiano tridimensional, utilizando as dimensões do paralelepípedo e o fato de serem centros das faces.