UEL - 2022 - Questão 27

LEIA O TEXTO A SEGUIR. ZEUS ENCARREGOU HEFESTO E ATENA DE CRIAR PANDORA, PRIMEIRA MULHER A VIVER COM OS HOMENS NA TERRA. PANDORA RECEBEU QUALIDADES COMO GRACA, BELEZA E INTELIGENCIA. ANTES DE SER ENVIADA A TERRA, ZEUS ENTREGOU-LHE UMA CAIXA COM A RECOMENDACAO DE QUE ESTA NAO DEVERIA SER ABERTA. NELA CONTINHAM TODOS OS INFINITOS MALES DO MUNDO: A GUERRA, O ODIO, A INVEJA. ALEM DA ESPERANCA - UNICO DOM PRESENTE NA CAIXA. PANDORA NAO CONSEGUIU RESISTIR A CURIOSIDADE E, ABRINDO A CAIXA, LIBERTOU TODAS AS MAZELAS. ARREPENDIDA, TORNOU A FECHA-LA, MANTENDO PRESA SOMENTE A ESPERANCA. \BEGIN{FOOTNOTESIZE} ADAPTADO DE: WWW.TODAMATERIA.COM.BR/ \END{FOOTNOTESIZE} CONSIDERE QUE A CAIXA DE PANDORA TENHA VOLUME C > \FRAC{1}{2}. ADMITA QUE A ESPERANCA POSSUA VOLUME V_0. ALEM DISSO, AO ABRIR A CAIXA, PANDORA OBSERVA QUE OS MALES SAEM UM POR VEZ, CONFORME UMA SEQUENCIA INFINITA, DE MODO QUE CADA N-ESIMO MAL POSSUA UM VOLUME V_N ASSOCIADO, COM N \IN {1,2,3, \LDOTS}. ADMITA QUE V_1 = \FRAC{1}{4} E QUE V_{N+1} = \FRAC{V_N}{2}, PARA TODO N \GEQ 1. EMBORA MITOLOGICA, A CAIXA DE PANDORA OBEDECE A UM PRINCIPIO BASICO: A SOMA DOS VOLUMES V_0, V_1, V_2, \LDOTS, V_N, \LDOTS DE TODOS OS SEUS ELEMENTOS E MENOR OU IGUAL A C. SOBRE V_0, V_1, V_2, \LDOTS, V_N, \LDOTS ATRIBUA V (VERDADEIRO) OU F (FALSO) PARA AS AFIRMATIVAS A SEGUIR. \BEGIN{ITEMIZE} \ITEM[( )] V_0 \LEQ C - \FRAC{1}{2} \ITEM[( )] V_1, V_2, \LDOTS E UMA PROGRESSAO ARITMETICA DE RAZAO \FRAC{1}{4} \ITEM[( )] V_N = \FRAC{N}{4} PARA TODO N \GEQ 1 \ITEM[( )] EXISTE UMA BIJECAO ENTRE OS CONJUNTOS {1,2,\LDOTS,N,\LDOTS} E {V_1, V_2, \LDOTS, V_N, \LDOTS} \ITEM[( )] V_{N+1} < V_N PARA TODO N \GEQ 1 \END{ITEMIZE} ASSINALE A ALTERNATIVA QUE CONTEM, DE CIMA PARA BAIXO, A SEQUENCIA CORRETA. \BEGIN{MULTICOLS}{3} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL={\ALPH*})] \ITEM V, V, F, F, V. \ITEM V, F, V, F, V. \ITEM V, F, F, V, V. \ITEM F, V, F, V, F. \ITEM F, V, V, V, F. \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}