Questão grátis
FUVEST - 2023 - Questão 89
Matemática - 14 - GEOMETRIA ANALÍTICA
Banca
FUVEST
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
Difícil
Origem
FUVEST
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![CONSIDERE A REGIAO DO PLANO CARTESIANO
\BEGIN{CENTER}
A = {(X,Y) \IN \MATHBB{R}^2: |X| + |Y| \LEQ 1}
\END{CENTER}
ESBOCADA NA FIGURA.
\BEGIN{CENTER}
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DADO B = {(X,Y) \IN \MATHBB{R}^2: (X + 1)^2 + Y^2 \GEQ 1}, A AREA DA REGIAO A \CAP B E:
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CONSIDERE A REGIAO DO PLANO CARTESIANO \BEGIN{CENTER} A = {(X,Y) \IN \MATHBB{R}^2: |X| + |Y| \LEQ 1} \END{CENTER} ESBOCADA NA FIGURA. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} DADO B = {(X,Y) \IN \MATHBB{R}^2: (X + 1)^2 + Y^2 \GEQ 1}, A AREA DA REGIAO A \CAP B E: \BEGIN{MULTICOLS}{5} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=({\ALPH*})] \ITEM 2 - \FRAC{PI}{4} \ITEM 2 - \FRAC{PI}{2} \ITEM 4 + \FRAC{PI}{2} \ITEM 4 - \FRAC{PI}{4} \ITEM 2 + \FRAC{PI}{2} \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}
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Dicas
Uma pista de cada vez
1/11v
Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Comece por analisar a região A. A inequação |x| + |y| ≤ 1 define uma forma geométrica específica no plano cartesiano. Considere os diferentes casos para os sinais de x e y para identificar os lados desta forma.