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UEM - 2024-1 - Questão 40
Matemática - 12 - GEOMETRIA PLANA
Banca
UEM
Tipo
Somatório
Nível
Médio
Origem
UEM
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![ASSINALE O QUE FOR CORRETO.
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\ITEM[01)] SE A E B SAO DOIS PONTOS SOBRE UMA CIRCUNFERENCIA DE CENTRO O E RAIO R TAIS QUE O COMPRIMENTO DO SEGMENTO AB E R, ENTAO O ANGULO O\HAT{A}B MEDE \FRAC{PI}{3} RAD.
\ITEM[02)] SE UM DOS CATETOS DE UM TRIANGULO RETANGULO MEDE 4 \, \TEXT{CM} E A HIPOTENUSA MEDE A \, \TEXT{CM}, ENTAO A AREA DO TRIANGULO E 2A \, \TEXT{CM}^2.
\ITEM[04)] PARA TODO X NO INTERVALO [0, 2PI], A DESIGUALDADE 3\SEN X + 4\COS X \GEQ 0 E VALIDA.
\ITEM[08)] A IGUALDADE (\SEN X + \COS X)^2 - 1 = \SEN 2X E VALIDA PARA QUALQUER NUMERO REAL X.
\ITEM[16)] SE Z_1 = A + 2I E Z_2 = 1 + BI (EM QUE A E B SAO NUMEROS REAIS E I E A UNIDADE IMAGINARIA) SAO NUMEROS COMPLEXOS TAIS QUE Z_1Z_2 E UM NUMERO REAL, ENTAO AB = 0.
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ASSINALE O QUE FOR CORRETO. \BEGIN{ITEMIZE} \ITEM[01)] SE A E B SAO DOIS PONTOS SOBRE UMA CIRCUNFERENCIA DE CENTRO O E RAIO R TAIS QUE O COMPRIMENTO DO SEGMENTO AB E R, ENTAO O ANGULO O\HAT{A}B MEDE \FRAC{PI}{3} RAD. \ITEM[02)] SE UM DOS CATETOS DE UM TRIANGULO RETANGULO MEDE 4 \, \TEXT{CM} E A HIPOTENUSA MEDE A \, \TEXT{CM}, ENTAO A AREA DO TRIANGULO E 2A \, \TEXT{CM}^2. \ITEM[04)] PARA TODO X NO INTERVALO [0, 2PI], A DESIGUALDADE 3\SEN X + 4\COS X \GEQ 0 E VALIDA. \ITEM[08)] A IGUALDADE (\SEN X + \COS X)^2 - 1 = \SEN 2X E VALIDA PARA QUALQUER NUMERO REAL X. \ITEM[16)] SE Z_1 = A + 2I E Z_2 = 1 + BI (EM QUE A E B SAO NUMEROS REAIS E I E A UNIDADE IMAGINARIA) SAO NUMEROS COMPLEXOS TAIS QUE Z_1Z_2 E UM NUMERO REAL, ENTAO AB = 0. \END{ITEMIZE}
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Dicas
Uma pista de cada vez
1/20v
Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Para a afirmação 01, comece desenhando a circunferência e os pontos A e B. Note que os segmentos OA e OB são raios da circunferência.