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UFU - 2016-2 - Questão 33

Matemática - 10 - ANÁLISE COMBINATÓRIA

Banca

UFU

Tipo

Múltipla Escolha

Nível

Médio

Origem

UFU

Enunciado

Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.

A SENHA DE ACESSO AO COFRE DE UM CARRO-FORTE E FORMADA POR D ALGARISMOS, EM QUE ESSES ALGARISMOS PERTENCEM AO CONJUNTO DE INTEIROS {0,1,2,...,9}. UM DOS GUARDAS OBSERVA O COLEGA DIGITAR O ULTIMO ALGARISMO DA SENHA, CONCLUINDO QUE ESTA CORRESPONDE A UM NUMERO
IMPAR. ASSUMA QUE ESSE GUARDA DEMORE 1,8 SEGUNDOS PARA REALIZAR CADA TENTATIVA DE VALIDACAO DA SENHA, SEM REALIZAR REPETICOES, DE MANEIRA QUE, ASSIM PROCEDENDO, NO MAXIMO EM DUAS HORAS E MEIA TERA SUCESSO NA OBTENCAO DA SENHA.
SEGUNDO AS CONDICOES APRESENTADAS, CONCLUI-SE QUE O VALOR DE D E UM NUMERO
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A SENHA DE ACESSO AO COFRE DE UM CARRO-FORTE E FORMADA POR D ALGARISMOS, EM QUE ESSES ALGARISMOS PERTENCEM AO CONJUNTO DE INTEIROS {0,1,2,...,9}. UM DOS GUARDAS OBSERVA O COLEGA DIGITAR O ULTIMO ALGARISMO DA SENHA, CONCLUINDO QUE ESTA CORRESPONDE A UM NUMERO IMPAR. ASSUMA QUE ESSE GUARDA DEMORE 1,8 SEGUNDOS PARA REALIZAR CADA TENTATIVA DE VALIDACAO DA SENHA, SEM REALIZAR REPETICOES, DE MANEIRA QUE, ASSIM PROCEDENDO, NO MAXIMO EM DUAS HORAS E MEIA TERA SUCESSO NA OBTENCAO DA SENHA. SEGUNDO AS CONDICOES APRESENTADAS, CONCLUI-SE QUE O VALOR DE D E UM NUMERO \BEGIN{MULTICOLS}{2} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\ALPH*)] \ITEM QUADRADO PERFEITO. \ITEM PRIMO. \ITEM DIVISIVEL POR 3. \ITEM MULTIPLO DE 5. \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}

Resolução em vídeo

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Dicas

Uma pista de cada vez

1/10v

Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.

Para começar, identifique a quantidade de algarismos que formam a senha.