UNICAMP - 2022 - Questão 24

NO DIA 23 DE MARCO DE 2021, UM NAVIO ENCALHOU NO CANAL DE SUEZ, NO EGITO. A EMBARCACAO TINHA 400 METROS DE COMPRIMENTO E 60 METROS DE LARGURA. NO PONTO ONDE ACONTECEU O ACIDENTE, O CANAL DE SUEZ NAO TEM MAIS DO QUE 200 METROS DE LARGURA. ABAIXO APRESENTAMOS UMA FOTO DE SATELITE E UMA FIGURA REPRESENTANDO A SITUACAO. O ANGULO \ALPHA INDICADO NA FIGURA ABAIXO MEDE 67,5^O. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} A LARGURA DO CANAL, MEDIDA EM METROS E INDICADA POR L NA FIGURA ANTERIOR, E: DADOS: \BEGIN{ITEMIZE} \ITEM \COS{(2\THETA)} = 2 \COS^2{(\THETA)} - 1 \ITEM \SEN{(2\THETA)} = 2\SEN{(\THETA)}\COS{(\THETA)}. \END{ITEMIZE} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\ALPH*)] \ITEM 400\SQRT{2 - \SQRT{2}} - 60\SQRT{2 + \SQRT{2}} \APPROX 195,3 \ITEM 200\SQRT{2 - \SQRT{2}} - 15\SQRT{2 + \SQRT{2}} \APPROX 125,4 \ITEM 200\SQRT{2 - \SQRT{2}} + 15\SQRT{2 + \SQRT{2}} \APPROX 180,8 \ITEM 200\SQRT{3 - \SQRT{3}} - 15\SQRT{3 + \SQRT{3}} \APPROX 192,6 \END{ENUMERATE}