Questão grátis

PUC-PR - 2020-1 - Questão 3

Matemática - 08 - FUNÇÕES

Banca

PUC-PR

Tipo

Múltipla Escolha

Nível

n/a

Origem

PUC-PR

Enunciado

Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.

CONSIDERE A FUNCAO F:\MATHBB{R} \RIGHTARROW \MATHBB{R}, TAL QUE F(X) = |X| + |X+1|, SOBRE ELA, JULGUE AS PROPOSICOES SEGUINTES:
\BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\ROMAN*.]
\ITEM F(X) E CRESCENTE PARA TODO X \IN \MATHBB{R}.
\ITEM O VALOR MINIMO DE F(X) E 0.
\ITEM O CONJUNTO IMAGEM DE F(X) E O INTERVALO [1,\INFTY).
\ITEM F(X) NAO FUNCAO NEM PAR E NEM IMPAR.
\ITEM F(X) E INJETORA.
\END{ENUMERATE}
ASSINALE A ALTERNATIVA \UNDERLINE{CORRETA}.
\BEGIN{MULTICOLS}{2}
\BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\ALPH*)]
\ITEM SOMENTE I E IV SAO CORRETAS.
\ITEM SOMENTE II, III E V SAO CORRETAS.
\ITEM SOMENTE I E II SAO CORRETAS.
\ITEM TODAS SAO CORRETAS.
\ITEM SOMENTE III E IV SAO CORRETAS.
\END{ENUMERATE}
\END{MULTICOLS}

CONSIDERE A FUNCAO F:\MATHBB{R} \RIGHTARROW \MATHBB{R}, TAL QUE F(X) = |X| + |X+1|, SOBRE ELA, JULGUE AS PROPOSICOES SEGUINTES: \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\ROMAN*.] \ITEM F(X) E CRESCENTE PARA TODO X \IN \MATHBB{R}. \ITEM O VALOR MINIMO DE F(X) E 0. \ITEM O CONJUNTO IMAGEM DE F(X) E O INTERVALO [1,\INFTY). \ITEM F(X) NAO FUNCAO NEM PAR E NEM IMPAR. \ITEM F(X) E INJETORA. \END{ENUMERATE} ASSINALE A ALTERNATIVA \UNDERLINE{CORRETA}. \BEGIN{MULTICOLS}{2} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\ALPH*)] \ITEM SOMENTE I E IV SAO CORRETAS. \ITEM SOMENTE II, III E V SAO CORRETAS. \ITEM SOMENTE I E II SAO CORRETAS. \ITEM TODAS SAO CORRETAS. \ITEM SOMENTE III E IV SAO CORRETAS. \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}

Dicas

Uma pista de cada vez

1/19v

Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.

Para analisar a proposição I, comece estudando o comportamento da função em diferentes intervalos definidos pelos pontos onde as expressões dentro dos módulos mudam de sinal