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UERJ - 2025-1 - Questão 31
Matemática - 12 - GEOMETRIA PLANA
Banca
UERJ
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
Médio
Origem
UERJ
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![A FIGURA A SEGUIR ILUSTRA O DESLOCAMENTO DE UMA PARTICULA PELO PERCURSO FGHI, PARTINDO DE F, SOBRE OS ARCOS E SOBRE A RETA, CONFORME A INDICACAO ABAIXO.
\BEGIN{CENTER}
\END{CENTER}
OBSERVE:
\BEGIN{ITEMIZE}
\ITEM \OVERLINE{CD} = R E \OVERLINE{CE} = 2R;
\ITEM D\WIDEHAT{C}I = 30^O E E\WIDEHAT{C}F = 60^O;
\ITEM AS RETAS DE E HG SAO PERPENDICULARES NO PONTO C;
\ITEM OS ARCOS DE CIRCUNFERENCIA \OVERSET{\FROWN}{DIH} E \OVERSET{\FROWN}{EFG} POSSUEM CENTRO C.
\END{ITEMIZE}
O COMPRIMENTO TOTAL DO PERCURSO FGHI, FEITO PELA PARTICULA, E IGUAL A:
\BEGIN{MULTICOLS}{4}
\BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=(\ALPH*)]
\ITEM \FRAC{2PI R}{3} + R
\ITEM \FRAC{2PI R}{3} + 2R
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\END{ENUMERATE}
\END{MULTICOLS}](https://owlxxsnturwkbyhahkym.supabase.co/storage/v1/object/sign/study-assets/questions/367ee696-5655-4954-be0d-3c4fed880b85/statement/original.jpg?token=eyJraWQiOiJzdG9yYWdlLXVybC1zaWduaW5nLWtleV8xNTU0NGEwYy1lYzU3LTQxNTktOTA2MC05OTM2NGI2OTk5OTIiLCJhbGciOiJIUzI1NiJ9.eyJ1cmwiOiJzdHVkeS1hc3NldHMvcXVlc3Rpb25zLzM2N2VlNjk2LTU2NTUtNDk1NC1iZTBkLTNjNGZlZDg4MGI4NS9zdGF0ZW1lbnQvb3JpZ2luYWwuanBnIiwiaWF0IjoxNzgwNDUzMzQ1LCJleHAiOjE3ODA0NTY5NDV9.O5AR_dhfst0NHYkJTcRAXAlW7myvWEZUNMTLkCLE1bM)
A FIGURA A SEGUIR ILUSTRA O DESLOCAMENTO DE UMA PARTICULA PELO PERCURSO FGHI, PARTINDO DE F, SOBRE OS ARCOS E SOBRE A RETA, CONFORME A INDICACAO ABAIXO. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} OBSERVE: \BEGIN{ITEMIZE} \ITEM \OVERLINE{CD} = R E \OVERLINE{CE} = 2R; \ITEM D\WIDEHAT{C}I = 30^O E E\WIDEHAT{C}F = 60^O; \ITEM AS RETAS DE E HG SAO PERPENDICULARES NO PONTO C; \ITEM OS ARCOS DE CIRCUNFERENCIA \OVERSET{\FROWN}{DIH} E \OVERSET{\FROWN}{EFG} POSSUEM CENTRO C. \END{ITEMIZE} O COMPRIMENTO TOTAL DO PERCURSO FGHI, FEITO PELA PARTICULA, E IGUAL A: \BEGIN{MULTICOLS}{4} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=(\ALPH*)] \ITEM \FRAC{2PI R}{3} + R \ITEM \FRAC{2PI R}{3} + 2R \ITEM \FRAC{PI R}{3} + 2R \ITEM \FRAC{PI R}{3} + R \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}
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Dicas
Uma pista de cada vez
1/6v
Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Para resolver esta questão, você precisa calcular o comprimento de cada parte do percurso FGHI separadamente e, em seguida, somar esses comprimentos.