Questão grátis
UFPR - 2023 - Questão 17
Matemática - 08 - FUNÇÕES
Banca
UFPR
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
Difícil
Origem
UFPR
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![AS UNICAS RAIZES REAIS DO POLINOMIO P(X) DADO PELO DETERMINANTE ABAIXO SAO -2 E -1.
\BEGIN{CENTER}
P(X) = DET
\LEFT(\BEGIN{ARRAY}{CCC}
Q(X) & X+2 & X^2 +2X \\
X^2 + X & 0 & 1 \\
X+1 & 1 & 1
\END{ARRAY}\RIGHT)
\END{CENTER}
SABENDO-SE QUE O POLINOMIO Q(X) = AX^2 + BX + C (COM A, B E C CONSTANTES) TEM AS MESMAS RAIZES REAIS DE P(X), E CORRETO AFIRMAR QUE:
\BEGIN{MULTICOLS}{2}
\BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\ALPH*)]
\ITEM B^2 - 4AC < 0 E A > \FRAC{3}{4}.
\ITEM B^2 - 4AC < 0 E A < \FRAC{3}{4}.
\ITEM B^2 - 4AC > 0 E A < \FRAC{3}{4}.
\ITEM B^2 - 4AC > 0 E A > \FRAC{3}{4}.
\ITEM B^2 - 4AC > 0 E A = \FRAC{3}{4}.
\END{ENUMERATE}
\END{MULTICOLS}](https://owlxxsnturwkbyhahkym.supabase.co/storage/v1/object/sign/study-assets/questions/35fcb30e-9bdd-4388-a7d3-1bf91c59e0f4/statement/original.jpg?token=eyJraWQiOiJzdG9yYWdlLXVybC1zaWduaW5nLWtleV8xNTU0NGEwYy1lYzU3LTQxNTktOTA2MC05OTM2NGI2OTk5OTIiLCJhbGciOiJIUzI1NiJ9.eyJ1cmwiOiJzdHVkeS1hc3NldHMvcXVlc3Rpb25zLzM1ZmNiMzBlLTliZGQtNDM4OC1hN2QzLTFiZjkxYzU5ZTBmNC9zdGF0ZW1lbnQvb3JpZ2luYWwuanBnIiwiaWF0IjoxNzgwNDQ0NjYzLCJleHAiOjE3ODA0NDgyNjN9.8dJzCovHW2IuDY8Z9W0YfzW9zduj_joAl7EQcY41pgo)
AS UNICAS RAIZES REAIS DO POLINOMIO P(X) DADO PELO DETERMINANTE ABAIXO SAO -2 E -1. \BEGIN{CENTER} P(X) = DET \LEFT(\BEGIN{ARRAY}{CCC} Q(X) & X+2 & X^2 +2X \\ X^2 + X & 0 & 1 \\ X+1 & 1 & 1 \END{ARRAY}\RIGHT) \END{CENTER} SABENDO-SE QUE O POLINOMIO Q(X) = AX^2 + BX + C (COM A, B E C CONSTANTES) TEM AS MESMAS RAIZES REAIS DE P(X), E CORRETO AFIRMAR QUE: \BEGIN{MULTICOLS}{2} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\ALPH*)] \ITEM B^2 - 4AC < 0 E A > \FRAC{3}{4}. \ITEM B^2 - 4AC < 0 E A < \FRAC{3}{4}. \ITEM B^2 - 4AC > 0 E A < \FRAC{3}{4}. \ITEM B^2 - 4AC > 0 E A > \FRAC{3}{4}. \ITEM B^2 - 4AC > 0 E A = \FRAC{3}{4}. \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}
Resolução em vídeo
Ver resolução completa no Professor Caju
Esta questão tem resolução em vídeo. Para acessar a resolução completa, aulas, listas, trilhas e explicações da IA Professora, é necessário ter uma assinatura ativa.
Dicas
Uma pista de cada vez
1/15v
Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Calcule o determinante da matriz para encontrar a expressão polinomial de p(x). Para isso, você pode usar a regra de Sarrus ou o método de cofatores.