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FUVEST - 2025 - Questão 77
Matemática - 14 - GEOMETRIA ANALÍTICA
Banca
FUVEST
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
Médio
Origem
FUVEST
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![EM RELACAO AO PLANO CARTESIANO OXY, E CORRETO AFIRMAR QUE AS EQUACOES X^2 + Y^2 - 4X = -3 E X^2 + Y^2 - 4Y = -3 REPRESENTAM
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\ITEM DUAS CIRCUNFERENCIAS COM RAIOS DE MESMA MEDIDA E QUE SE INTERCEPTAM EM DOIS PONTOS.
\ITEM DUAS CIRCUNFERENCIAS COM RAIOS DE MEDIDAS DIFERENTES E QUE SE INTERCEPTAM EM DOIS PONTOS.
\ITEM DUAS CIRCUNFERENCIAS QUE SE INTERCEPTAM EM UM UNICO PONTO.
\ITEM DUAS CIRCUNFERENCIAS CONCENTRICAS E QUE NAO SE INTERCEPTAM.
\ITEM DUAS CIRCUNFERENCIAS COM CENTROS DISTINTOS E QUE NAO SE INTERCEPTAM.
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EM RELACAO AO PLANO CARTESIANO OXY, E CORRETO AFIRMAR QUE AS EQUACOES X^2 + Y^2 - 4X = -3 E X^2 + Y^2 - 4Y = -3 REPRESENTAM \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=({\ALPH*})] \ITEM DUAS CIRCUNFERENCIAS COM RAIOS DE MESMA MEDIDA E QUE SE INTERCEPTAM EM DOIS PONTOS. \ITEM DUAS CIRCUNFERENCIAS COM RAIOS DE MEDIDAS DIFERENTES E QUE SE INTERCEPTAM EM DOIS PONTOS. \ITEM DUAS CIRCUNFERENCIAS QUE SE INTERCEPTAM EM UM UNICO PONTO. \ITEM DUAS CIRCUNFERENCIAS CONCENTRICAS E QUE NAO SE INTERCEPTAM. \ITEM DUAS CIRCUNFERENCIAS COM CENTROS DISTINTOS E QUE NAO SE INTERCEPTAM. \END{ENUMERATE}
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Dicas
Uma pista de cada vez
1/6v
Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
O primeiro passo é reconhecer que as equações dadas, x^2 + y^2 - 4x = -3 e x^2 + y^2 - 4y = -3, representam circunferências no plano cartesiano. Para analisar suas propriedades, como centro e raio, é fundamental reescrevê-las na forma padrão da equação de uma circunferência: (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, onde (h, k) é o centro e r é o raio.