FEMPAR - 2023 - Questão 74

UM SINALIZADOR P E DISPARADO PARA O ALTO E, AO ATINGIR 8PI METROS DE ALTURA, COMECA A CAIR EM TRAJETORIA HELICOIDAL. A FIGURA A SEGUIR ILUSTRA O PERCURSO FEITO PELO SINALIZADOR SOBRE UM SISTEMA CARTESIANO DO \MATHBB{R}^3. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} NESSE SISTEMA, A POSICAO DO PONTO P, EM FUNCAO DO TEMPO T (EM SEGUNDOS), E DADA PELAS COORDENADAS \BEGIN{CENTER} X = 4 \CDOT \COS{(T)} Y = 4 \CDOT \SEN{(T)} Z = 8PI - T \END{CENTER} ESTANDO X,Y E Z EM METROS. O PLANO X0Y E O PISO HORIZONTAL ONDE O SINALIZADOR ENCERRARA SUA QUEDA E A E A PROJECAO ORTOGONAL DE P NESSE MESMO PLANO A CADA INSTANTE. DURANTE A QUEDA, NA ULTIMA VEZ EM QUE AS COORDENADAS DE A FOREM (2\SQRT{3}; 2), A ALTURA DO SINALIZADOR P, EM RELACAO AO SOLO, SERA \BEGIN{MULTICOLS}{3} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL={(\ALPH*})] \ITEM \FRAC{47PI}{6}. \ITEM \FRAC{35PI}{6}. \ITEM \FRAC{23PI}{6}. \ITEM \FRAC{11PI}{6}. \ITEM \FRAC{PI}{6}. \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}