ENEM - 2019-1 - Questão 180

UM GRUPO DE ENGENHEIROS ESTA PROJETANDO UM MOTOR CUJO ESQUEMA DE DESLOCAMENTO VERTICAL DO PISTAO DENTRO DA CAMARA DE COMBUSTAO ESTA REPRESENTADO NA FIGURA. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} A FUNCAO H(T) = 4 + 4\SEN{\LEFT(\FRAC{\BETA T}{2} - \FRAC{PI}{2}\RIGHT)} DEFINIDA PARA T \GEQ 0 DESCREVE COMO VARIA A ALTURA H, MEDIDA EM CENTIMETRO, DA PARTE SUPERIOR DO PISTAO DENTRO DA CAMARA DE COMBUSTAO, EM FUNCAO DO TEMPO T, MEDIDO EM SEGUNDO. NAS FIGURAS ESTAO INDICADAS AS ALTURAS DO PISTAO EM DOIS INSTANTES DISTINTOS. O VALOR DO PARAMETRO \BETA , QUE E DADO POR UM NUMERO INTEIRO POSITIVO, ESTA RELACIONADO COM A VELOCIDADE DE DESLOCAMENTO DO PISTAO. PARA QUE O MOTOR TENHA UMA BOA POTENCIA, E NECESSARIO E SUFICIENTE QUE, EM MENOS DE 4 SEGUNDOS APOS O INICIO DO FUNCIONAMENTO (INSTANTE T = 0), A ALTURA DA BASE DO PISTAO ALCANCE POR TRES VEZES O VALOR DE 6 CM. PARA OS CALCULOS, UTILIZE 3 COMO APROXIMACAO PARA PI. O MENOR VALOR INTEIRO A SER ATRIBUIDO AO PARAMETRO \BETA, DE FORMA QUE O MOTOR A SER CONSTRUIDO TENHA BOA POTENCIA, E \BEGIN{MULTICOLS}{5} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\PROTECT\CIRCLED{\ALPH*}] \ITEM 1. \ITEM 2. \ITEM 4. \ITEM 5. \ITEM 8. \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}