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UNIRG - 2025-2 - Questão 42
Matemática - 13 - GEOMETRIA ESPACIAL
Banca
IPEFAE
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
Médio
Origem
UNIRG
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![CIENTISTAS ESTAO OBSERVANDO O AUMENTO DE UM TUMOR QUE TEM UMA FORMA QUE PODE SER VISTA COMO QUASE ESFERICA. USANDO EXAMES DE IMAGEM, FORAM CAPAZES DE REPRESENTAR O RAIO R(T) DO TUMOR (EM CENTIMETROS) COMO UMA FUNCAO DO TEMPO T (EM SEMANAS), EXPRESSA POR:
\BEGIN{CENTER}
R(T) = 0,02T^3 - 0,3T^2 + 1,2T + 0,5
\END{CENTER}
ESSA FORMULA E VALIDA PARA O PERIODO DE 0 A 10 SEMANAS E MOSTRA O COMPORTAMENTO DE UM TIPO ESPECIFICO DE CARCINOMA QUE CRESCE DE FORMA RELATIVAMENTE LENTA.
SABENDO QUE O VOLUME V DE UMA ESFERA E DADO POR V = \FRAC{4}{3}PI R^3, ONDE R E O RAIO DA ESFERA, E UTILIZANDO PI \APPROX 3,14, PODEMOS DETERMINAR QUE O VOLUME DO TUMOR APOS 28 DIAS E DE APROXIMADAMENTE:
\BEGIN{MULTICOLS}{4}
\BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=(\ALPH*)]
\ITEM 19 CM^3
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\ITEM 29 CM^3
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CIENTISTAS ESTAO OBSERVANDO O AUMENTO DE UM TUMOR QUE TEM UMA FORMA QUE PODE SER VISTA COMO QUASE ESFERICA. USANDO EXAMES DE IMAGEM, FORAM CAPAZES DE REPRESENTAR O RAIO R(T) DO TUMOR (EM CENTIMETROS) COMO UMA FUNCAO DO TEMPO T (EM SEMANAS), EXPRESSA POR: \BEGIN{CENTER} R(T) = 0,02T^3 - 0,3T^2 + 1,2T + 0,5 \END{CENTER} ESSA FORMULA E VALIDA PARA O PERIODO DE 0 A 10 SEMANAS E MOSTRA O COMPORTAMENTO DE UM TIPO ESPECIFICO DE CARCINOMA QUE CRESCE DE FORMA RELATIVAMENTE LENTA. SABENDO QUE O VOLUME V DE UMA ESFERA E DADO POR V = \FRAC{4}{3}PI R^3, ONDE R E O RAIO DA ESFERA, E UTILIZANDO PI \APPROX 3,14, PODEMOS DETERMINAR QUE O VOLUME DO TUMOR APOS 28 DIAS E DE APROXIMADAMENTE: \BEGIN{MULTICOLS}{4} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=(\ALPH*)] \ITEM 19 CM^3 \ITEM 24 CM^3 \ITEM 29 CM^3 \ITEM 34 CM^3 \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}
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Dicas
Uma pista de cada vez
1/4v
Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Primeiro, você deve converter o tempo fornecido na questão para a unidade correta, pois a função do raio `r(t)` utiliza o tempo `t` em semanas e o problema menciona "28 dias". Para isso, lembre-se de quantos dias há em uma semana e faça a divisão adequada.