Questão grátis
UFGD - 2011 - Questão 69
Matemática - 08 - FUNÇÕES
Banca
UFGD
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
n/a
Origem
UFGD
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![SABENDO QUE O NUMERO COMPLEXO UNITARIO I E RAIZ DO POLINOMIO P(X) = X^4 - 2X^3 + 3X^2 - 2X + 2, ENTAO, PODE-SE DIZER QUE
\BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=({\ALPH*})]
\ITEM O POLINOMIO POSSUI DUAS RAIZES REAIS.
\ITEM O POLINOMIO TEM UMA RAIZ COMPLEXA Z, CUJO VALOR DE SUA PARTE REAL E DE SUA PARTE COMPLEXA SAO IGUAIS.
\ITEM O POLINOMIO TEM APENAS UMA RAIZ REAL.
\ITEM A SOMA DAS RAIZES E ZERO.
\ITEM NAO E POSSIVEL CONHECER AS DEMAIS RAIZES APENAS COM OS DADOS FORNECIDOS.
\END{ENUMERATE}](https://owlxxsnturwkbyhahkym.supabase.co/storage/v1/object/sign/study-assets/questions/33ff8f7c-db41-4b98-8001-c1445f20b88a/statement/original.jpg?token=eyJraWQiOiJzdG9yYWdlLXVybC1zaWduaW5nLWtleV8xNTU0NGEwYy1lYzU3LTQxNTktOTA2MC05OTM2NGI2OTk5OTIiLCJhbGciOiJIUzI1NiJ9.eyJ1cmwiOiJzdHVkeS1hc3NldHMvcXVlc3Rpb25zLzMzZmY4ZjdjLWRiNDEtNGI5OC04MDAxLWMxNDQ1ZjIwYjg4YS9zdGF0ZW1lbnQvb3JpZ2luYWwuanBnIiwiaWF0IjoxNzgwNDQ5MDU4LCJleHAiOjE3ODA0NTI2NTh9.WXiUn7zb5TBYsLfzENAtO-Qkzh8b9pJEOLWf4Wr60Vg)
SABENDO QUE O NUMERO COMPLEXO UNITARIO I E RAIZ DO POLINOMIO P(X) = X^4 - 2X^3 + 3X^2 - 2X + 2, ENTAO, PODE-SE DIZER QUE \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=({\ALPH*})] \ITEM O POLINOMIO POSSUI DUAS RAIZES REAIS. \ITEM O POLINOMIO TEM UMA RAIZ COMPLEXA Z, CUJO VALOR DE SUA PARTE REAL E DE SUA PARTE COMPLEXA SAO IGUAIS. \ITEM O POLINOMIO TEM APENAS UMA RAIZ REAL. \ITEM A SOMA DAS RAIZES E ZERO. \ITEM NAO E POSSIVEL CONHECER AS DEMAIS RAIZES APENAS COM OS DADOS FORNECIDOS. \END{ENUMERATE}
Dicas
Uma pista de cada vez
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Dicas
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Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Dado que o polinômio p(x) possui coeficientes reais e uma de suas raízes é o número complexo unitário i, o que podemos concluir sobre outra raiz desse polinômio?