Professor Caju

Questão grátis

UNIFAN - 2024-1 - Questão 24

Matemática - 03 - TEORIA DOS NÚMEROS

Banca

UNIFAN

Tipo

Múltipla Escolha

Nível

n/a

Origem

UNIFAN

Enunciado

Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.

ENTENDER O MODULO (|Z|) E O ARGUMENTO (\THETA) DE UM NUMERO COMPLEXO (Z) E IMPORTANTE PARA INTERPRETA-LO EM DIFERENTES CONTEXTOS DE APLICACAO. ESSES VALORES SAO OBTIDOS AO ANALISAR O NUMERO COMPLEXO NO PLANO DE ARGAND-GAUSS, O QUAL E INSTRUMENTAL PARA COMPREENDER PROPRIEDADES ALGEBRICAS E GEOMETRICAS DO NUMERO COMPLEXO, ALEM DE SEU COMPORTAMENTO EM SITUACOES MATEMATICAS E PRATICAS. REPRESENTACAO DE UM NUMERO COMPLEXO NO PLANO ARGAND-GAUSS. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} AO ANALISAR O NUMERO COMPLEXO (Z) NO PLANO ARGAND-GAUSS, VERIFICA-SE QUE: - O MODULO E A DISTANCIA ENTRE ESSE NUMERO E A ORIGEM NO PLANO COMPLEXO; E, - O ARGUMENTO E O ANGULO FORMADO ENTRE O EIXO REAL POSITIVO E A REPRESENTACAO DESSE NUMERO NO PLANO COMPLEXO (MEDIDO NO SENTIDO ANTI-HORARIO). DESTA FORMA, O MODULO (|Z|) E O ARGUMENTO (\THETA) DO NUMERO COMPLEXO Z = 2-2I, SAO RESPECTIVAMENTE: \BEGIN{MULTICOLS}{3} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL={\ALPH*})] \ITEM 4\SQRT{2} E 45^O. \ITEM 2\SQRT{2} E 315^O. \ITEM 4 E 225^O. \ITEM 2\SQRT{2} E 45^O. \ITEM 8 E 225^O. \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}

ENTENDER O MODULO (|Z|) E O ARGUMENTO (\THETA) DE UM NUMERO COMPLEXO (Z) E IMPORTANTE PARA INTERPRETA-LO EM DIFERENTES CONTEXTOS DE APLICACAO. ESSES VALORES SAO OBTIDOS AO ANALISAR O NUMERO COMPLEXO NO PLANO DE ARGAND-GAUSS, O QUAL E INSTRUMENTAL PARA COMPREENDER PROPRIEDADES ALGEBRICAS E GEOMETRICAS DO NUMERO COMPLEXO, ALEM DE SEU COMPORTAMENTO EM SITUACOES MATEMATICAS E PRATICAS. REPRESENTACAO DE UM NUMERO COMPLEXO NO PLANO ARGAND-GAUSS. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} AO ANALISAR O NUMERO COMPLEXO (Z) NO PLANO ARGAND-GAUSS, VERIFICA-SE QUE: - O MODULO E A DISTANCIA ENTRE ESSE NUMERO E A ORIGEM NO PLANO COMPLEXO; E, - O ARGUMENTO E O ANGULO FORMADO ENTRE O EIXO REAL POSITIVO E A REPRESENTACAO DESSE NUMERO NO PLANO COMPLEXO (MEDIDO NO SENTIDO ANTI-HORARIO). DESTA FORMA, O MODULO (|Z|) E O ARGUMENTO (\THETA) DO NUMERO COMPLEXO Z = 2-2I, SAO RESPECTIVAMENTE: \BEGIN{MULTICOLS}{3} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL={\ALPH*})] \ITEM 4\SQRT{2} E 45^O. \ITEM 2\SQRT{2} E 315^O. \ITEM 4 E 225^O. \ITEM 2\SQRT{2} E 45^O. \ITEM 8 E 225^O. \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}

Dicas

Uma pista de cada vez

1/6v

Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.

Para resolver esta questão sobre números complexos, siga estes passos: Passo 1: Identifique a forma do número complexo dado. Lembre-se que um número complexo na forma algébrica é escrito como z = x + yi, onde x é a parte real e y é a parte imaginária. Identifique os valores de x e y para o número complexo z = 2 - 2i.