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ENEM - 2020-1 - Questão 144

Matemática - 13 - GEOMETRIA ESPACIAL

Banca

ENEM

Tipo

Múltipla Escolha

Nível

Difícil

Origem

ENEM

Enunciado

Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.

NO PERIODO DE FIM DE ANO, O SINDICO DE UM CONDOMINIO RESOLVEU COLOCAR, EM UM POSTE, UMA ILUMINACAO NATALINA EM FORMATO DE CONE, LEMBRANDO UMA ARVORE DE NATAL, CONFORME AS FIGURAS 1 E 2.
\BEGIN{CENTER}
\END{CENTER}
A ARVORE DEVERA SER FEITA COLOCANDO-SE MANGUEIRAS DE ILUMINACAO, CONSIDERADAS SEGMENTOS DE RETA DE MESMO COMPRIMENTO, A PARTIR DE UM PONTO SITUADO A 3 M DE ALTURA NO POSTE ATE UM PONTO DE UMA CIRCUNFERENCIA DE FIXACAO, NO CHAO, DE TAL FORMA QUE ESTA FIQUE DIVIDIDA EM 20 ARCOS IGUAIS. O POSTE ESTA FIXADO NO PONTO C (CENTRO DA CIRCUNFERENCIA) PERPENDICULARMENTE AO PLANO DO CHAO.
PARA ECONOMIZAR, ELE UTILIZARA MANGUEIRAS DE ILUMINACAO APROVEITADAS DE ANOS ANTERIORES, QUE JUNTAS TOTALIZARAM POUCO MAIS DE 100 M DE COMPRIMENTO, DOS QUAIS ELE DECIDE USAR EXATAMENTE 100 M E DEIXAR O RESTANTE COMO RESERVA.
PARA QUE ELE ATINJA SEU OBJETIVO, O RAIO, EM METRO, DA CIRCUNFERENCIA DEVERA SER DE
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\ITEM 4,00.
\ITEM 4,87.
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NO PERIODO DE FIM DE ANO, O SINDICO DE UM CONDOMINIO RESOLVEU COLOCAR, EM UM POSTE, UMA ILUMINACAO NATALINA EM FORMATO DE CONE, LEMBRANDO UMA ARVORE DE NATAL, CONFORME AS FIGURAS 1 E 2. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} A ARVORE DEVERA SER FEITA COLOCANDO-SE MANGUEIRAS DE ILUMINACAO, CONSIDERADAS SEGMENTOS DE RETA DE MESMO COMPRIMENTO, A PARTIR DE UM PONTO SITUADO A 3 M DE ALTURA NO POSTE ATE UM PONTO DE UMA CIRCUNFERENCIA DE FIXACAO, NO CHAO, DE TAL FORMA QUE ESTA FIQUE DIVIDIDA EM 20 ARCOS IGUAIS. O POSTE ESTA FIXADO NO PONTO C (CENTRO DA CIRCUNFERENCIA) PERPENDICULARMENTE AO PLANO DO CHAO. PARA ECONOMIZAR, ELE UTILIZARA MANGUEIRAS DE ILUMINACAO APROVEITADAS DE ANOS ANTERIORES, QUE JUNTAS TOTALIZARAM POUCO MAIS DE 100 M DE COMPRIMENTO, DOS QUAIS ELE DECIDE USAR EXATAMENTE 100 M E DEIXAR O RESTANTE COMO RESERVA. PARA QUE ELE ATINJA SEU OBJETIVO, O RAIO, EM METRO, DA CIRCUNFERENCIA DEVERA SER DE \BEGIN{MULTICOLS}{5} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\PROTECT\CIRCLED{\ALPH*}] \ITEM 4,00. \ITEM 4,87. \ITEM 5,00. \ITEM 5,83. \ITEM 6,26. \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}

Resolução em vídeo

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Dicas

Uma pista de cada vez

1/7v

Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.

Para começar, identifique as informações mais importantes fornecidas no problema, como a altura do poste e o comprimento total das mangueiras.