UNIOESTE - 2017 - Questão 40

A FUNCAO DEFINIDA POR F(X) = A(X - 1)^2 + B(X - 1) + C, ONDE A, B E C SAO CONSTANTES REAIS, REPRESENTA QUANTO JOSE TINHA EM SUA CARTEIRA AO FINAL DE CADA UM DOS ULTIMOS 31 DIAS. ASSIM, X E UM NUMERO NATURAL TAL QUE 1 \LEQ X \LEQ 31 E F(X) E O VALOR, EM REAIS, QUE JOSE TINHA EM SUA CARTEIRA NO FINAL DO DIA X. DA MESMA FORMA, A FUNCAO G(X) = MX + N ONDE M E N SAO CONSTANTES REAIS, REPRESENTA QUANTO PAULO TINHA EM SUA CARTEIRA AO FINAL DE CADA UM DOS ULTIMOS 31 DIAS. SABE-SE QUE NO FINAL DO: \BEGIN{ITEMIZE} \ITEM PRIMEIRO DIA, JOSE E PAULO NAO TINHAM DINHEIRO EM SUAS CARTEIRAS. \ITEM SEGUNDO DIA, PAULO TINHA R\$ 7,00. \ITEM DIA 16, JOSE TINHA R\$ 120,00. \ITEM DIA 31, JOSE NAO TINHA DINHEIRO EM SUA CARTEIRA. \END{ITEMIZE} COM BASE NESTAS INFORMACOES, E CORRETO AFIRMAR QUE \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL={\ALPH*})] \ITEM AO FINAL DO DIA X, A SOMA DOS VALORES QUE JOSE E PAULO TINHAM NAS CARTEIRAS E S = \FRAC{-8}{15}(X-1)^2 + 23(X - 1). \ITEM AO FINAL DO DIA 18, JOSE TINHA R\$ 5,00 A MAIS DO QUE PAULO. \ITEM A EXPRESSAO DA FUNCAO QUE REPRESENTA A SOMA DOS VALORES QUE JOSE E PAULO TEM NA CARTEIRA NO DIA X E UM POLINOMIO DE GRAU 3. \ITEM F(X) = -X^2 + 32X - 31. \ITEM PAULO NUNCA TEVE EM SUA CARTEIRA UM VALOR MAIOR DO QUE JOSE. \END{ENUMERATE}