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ENEM - 2021-1 - Questão 177

Matemática - 11 - PROBABILIDADE

Banca

ENEM

Tipo

Múltipla Escolha

Nível

n/a

Origem

ENEM

Enunciado

Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.

O ORGANIZADOR DE UMA COMPETICAO DE LANCAMENTO DE DARDOS PRETENDE TORNAR O CAMPEONATO MAIS COMPETITIVO. PELAS REGRAS ATUAIS DA COMPETICAO, NUMA RODADA, O JOGADOR LANCA 3 DARDOS E PONTUA CASO ACERTE PELO MENOS UM DELES NO ALVO. O ORGANIZADOR CONSIDERA QUE, EM MEDIA, OS JOGADORES TEM, EM CADA LANCAMENTO,
\FRAC{1}{2} DE PROBABILIDADE DE ACERTAR UM DARDO NO ALVO.
A FIM DE TORNAR O JOGO MAIS ATRATIVO, PLANEJA MODIFICAR AS REGRAS DE MODO QUE A PROBABILIDADE DE UM JOGADOR PONTUAR EM UMA RODADA SEJA IGUAL OU SUPERIOR A \FRAC{9}{10}. PARA ISSO, DECIDE AUMENTAR A QUANTIDADE DE DARDOS A SEREM LANCADOS EM CADA RODADA.
COM BASE NOS VALORES CONSIDERADOS PELO ORGANIZADOR DA COMPETICAO, A QUANTIDADE MINIMA DE DARDOS QUE DEVEM SER DISPONIBILIZADOS EM UMA RODADA PARA TORNAR O JOGO MAIS ATRATIVO E
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\ITEM 2.
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O ORGANIZADOR DE UMA COMPETICAO DE LANCAMENTO DE DARDOS PRETENDE TORNAR O CAMPEONATO MAIS COMPETITIVO. PELAS REGRAS ATUAIS DA COMPETICAO, NUMA RODADA, O JOGADOR LANCA 3 DARDOS E PONTUA CASO ACERTE PELO MENOS UM DELES NO ALVO. O ORGANIZADOR CONSIDERA QUE, EM MEDIA, OS JOGADORES TEM, EM CADA LANCAMENTO, \FRAC{1}{2} DE PROBABILIDADE DE ACERTAR UM DARDO NO ALVO. A FIM DE TORNAR O JOGO MAIS ATRATIVO, PLANEJA MODIFICAR AS REGRAS DE MODO QUE A PROBABILIDADE DE UM JOGADOR PONTUAR EM UMA RODADA SEJA IGUAL OU SUPERIOR A \FRAC{9}{10}. PARA ISSO, DECIDE AUMENTAR A QUANTIDADE DE DARDOS A SEREM LANCADOS EM CADA RODADA. COM BASE NOS VALORES CONSIDERADOS PELO ORGANIZADOR DA COMPETICAO, A QUANTIDADE MINIMA DE DARDOS QUE DEVEM SER DISPONIBILIZADOS EM UMA RODADA PARA TORNAR O JOGO MAIS ATRATIVO E \BEGIN{MULTICOLS}{5} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\PROTECT\CIRCLED{\ALPH*}] \ITEM 2. \ITEM 4. \ITEM 6. \ITEM 9. \ITEM 10. \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}

Dicas

Uma pista de cada vez

1/5v

Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.

Para começar, identifique a probabilidade de um jogador não acertar o alvo em um único lançamento, sabendo que a probabilidade de acertar é 1/2