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UNIOESTE - 2024 - Questão 63
Matemática - 13 - GEOMETRIA ESPACIAL
Banca
UNIOESTE
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
Médio
Origem
UNIOESTE
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![UMA GEMA PRECIOSA FOI SUBMETIDA A UMA LAPIDACAO PRECISA, ASSUMINDO A FORMA DE UM OCTAEDRO REGULAR, E POSTERIORMENTE INSERIDA COM PRECISAO EM UMA ESFERA DE VIDRO DE RAIO IGUAL A 3 CENTIMETROS. O VALOR ATRIBUIDO A ESTA PECA E CALCULADO COM BASE NO VOLUME DA GEMA PRECIOSA, EXCLUINDO COMPLETAMENTE O VOLUME OCUPADO PELA ESFERA CIRCUNDANTE. SUPONDO QUE O OCTAEDRO DA GEMA PRECIOSA ESTEJA DEVIDAMENTE INSCRITO NA ESFERA, CONFORME ILUSTRADO NA FIGURA, QUAL E O VOLUME DO OCTAEDRO EM QUESTAO?
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UMA GEMA PRECIOSA FOI SUBMETIDA A UMA LAPIDACAO PRECISA, ASSUMINDO A FORMA DE UM OCTAEDRO REGULAR, E POSTERIORMENTE INSERIDA COM PRECISAO EM UMA ESFERA DE VIDRO DE RAIO IGUAL A 3 CENTIMETROS. O VALOR ATRIBUIDO A ESTA PECA E CALCULADO COM BASE NO VOLUME DA GEMA PRECIOSA, EXCLUINDO COMPLETAMENTE O VOLUME OCUPADO PELA ESFERA CIRCUNDANTE. SUPONDO QUE O OCTAEDRO DA GEMA PRECIOSA ESTEJA DEVIDAMENTE INSCRITO NA ESFERA, CONFORME ILUSTRADO NA FIGURA, QUAL E O VOLUME DO OCTAEDRO EM QUESTAO? \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} \BEGIN{MULTICOLS}{3} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL={\ALPH*})] \ITEM \FRAC{2}{3}\SQRT{2} CM^3 \ITEM 3\SQRT{2} CM^3 \ITEM 16 CM^3 \ITEM 32 CM^3 \ITEM 36 CM^3 \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}
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Dicas
Uma pista de cada vez
1/9v
Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Comece identificando as informações fornecidas no problema, como o fato de o octaedro ser regular e o raio da esfera circunscrita.