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UEPG - 2021-2 - Questão 33
Matemática - 12 - GEOMETRIA PLANA
Banca
UEPG
Tipo
Somatório
Nível
Difícil
Origem
UEPG
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![SABENDO QUE O PISO DE UMA ACADEMIA TEM A FORMA DE UM TRAPEZIO ISOSCELES COM P METROS DE PERIMETRO E CUJOS LADOS PARALELOS MEDEM 60 METROS E 30 METROS, ASSINALE O QUE FOR CORRETO.
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\ITEM[01)] SE P = 140 METROS, ENTAO A AREA DO TRAPEZIO MEDE 900 M^2.
\ITEM[02)] A ALTURA DO TRAPEZIO, EM FUNCAO DE P, E DADO PELA RELACAO H = \FRAC{1}{2} \SQRT{(P - 90)^2 - 900}.
\ITEM[04)] SE P = 160 METROS, ENTAO A ALTURA DO TRAPEZIO E MAIOR QUE 30 METROS.
\ITEM[08)] SE A ALTURA DO TRAPEZIO MEDE 20 METROS, ENTAO P = 140 METROS.
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SABENDO QUE O PISO DE UMA ACADEMIA TEM A FORMA DE UM TRAPEZIO ISOSCELES COM P METROS DE PERIMETRO E CUJOS LADOS PARALELOS MEDEM 60 METROS E 30 METROS, ASSINALE O QUE FOR CORRETO. \BEGIN{ITEMIZE} \ITEM[01)] SE P = 140 METROS, ENTAO A AREA DO TRAPEZIO MEDE 900 M^2. \ITEM[02)] A ALTURA DO TRAPEZIO, EM FUNCAO DE P, E DADO PELA RELACAO H = \FRAC{1}{2} \SQRT{(P - 90)^2 - 900}. \ITEM[04)] SE P = 160 METROS, ENTAO A ALTURA DO TRAPEZIO E MAIOR QUE 30 METROS. \ITEM[08)] SE A ALTURA DO TRAPEZIO MEDE 20 METROS, ENTAO P = 140 METROS. \END{ITEMIZE}
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Uma pista de cada vez
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Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Para resolver esta questão, você precisará entender as propriedades de um trapézio isósceles, bem como as fórmulas para perímetro e área. Vamos detalhar cada passo para abordar as afirmações: **Passo a passo geral para entender o problema:** Desenhe um trapézio isósceles e identifique suas partes. Os lados paralelos são as bases (base maior B e base menor b). Os outros dois lados são iguais (L). A altura (h) é a distância perpendicular entre as bases.