Questão grátis

ENEM - 2024-1 - Questão 145

Matemática - 12 - GEOMETRIA PLANA

Banca

ENEM

Tipo

Múltipla Escolha

Nível

n/a

Origem

ENEM

Enunciado

Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.

A PREFEITURA DE UMA CIDADE PLANEJA CONSTRUIR TRES POSTOS DE SAUDE. ESSES POSTOS DEVEM SER CONSTRUIDOS EM LOCAIS EQUIDISTANTES ENTRE SI E DE FORMA QUE AS DISTANCIAS DESSES TRES POSTOS AO HOSPITAL DESSA CIDADE SEJAM IGUAIS. FORAM CONSEGUIDOS TRES LOCAIS PARA A CONSTRUCAO DOS POSTOS DE SAUDE QUE APRESENTAM AS CARACTERISTICAS DESEJADAS, E QUE DISTAM 10 KM ENTRE SI, CONFORME O ESQUEMA, NO QUAL O PONTO H REPRESENTA O LOCAL ONDE ESTA CONSTRUIDO O HOSPITAL; OS PONTOS P_1, P_2 E P_3, OS POSTOS DE SAUDE; E ESSES QUATRO PONTOS ESTAO EM UM MESMO PLANO.
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A DISTANCIA, EM QUILOMETRO, ENTRE O HOSPITAL E CADA UM DOS POSTOS DE SAUDE, E UM VALOR ENTRE
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\ITEM 2 E 3.
\ITEM 4 E 5.
\ITEM 5 E 6.
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A PREFEITURA DE UMA CIDADE PLANEJA CONSTRUIR TRES POSTOS DE SAUDE. ESSES POSTOS DEVEM SER CONSTRUIDOS EM LOCAIS EQUIDISTANTES ENTRE SI E DE FORMA QUE AS DISTANCIAS DESSES TRES POSTOS AO HOSPITAL DESSA CIDADE SEJAM IGUAIS. FORAM CONSEGUIDOS TRES LOCAIS PARA A CONSTRUCAO DOS POSTOS DE SAUDE QUE APRESENTAM AS CARACTERISTICAS DESEJADAS, E QUE DISTAM 10 KM ENTRE SI, CONFORME O ESQUEMA, NO QUAL O PONTO H REPRESENTA O LOCAL ONDE ESTA CONSTRUIDO O HOSPITAL; OS PONTOS P_1, P_2 E P_3, OS POSTOS DE SAUDE; E ESSES QUATRO PONTOS ESTAO EM UM MESMO PLANO. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} A DISTANCIA, EM QUILOMETRO, ENTRE O HOSPITAL E CADA UM DOS POSTOS DE SAUDE, E UM VALOR ENTRE \BEGIN{MULTICOLS}{3} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\PROTECT\CIRCLED{\ALPH*}] \ITEM 2 E 3. \ITEM 4 E 5. \ITEM 5 E 6. \ITEM 7 E 8. \ITEM 8 E 9. \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}

Dicas

Uma pista de cada vez

1/7v

Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.

Para resolver esta questão, siga os seguintes passos: Primeiro, observe que os três postos de saúde P₁, P₂ e P₃ formam um triângulo equilátero, pois as distâncias entre eles são iguais e valem 10 km