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UEL - 2025 - Questão 49
Matemática - 07 - EQUAÇÕES
Banca
UEL
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
Difícil
Origem
UEL
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![UM BANCO OFERECE A UM CLIENTE UM EMPRESTIMO DE VALOR C > 0 QUE SERA PAGO COM N PARCELAS MENSAIS FIXAS DE VALOR P, DE MODO QUE C \CDOT J - C < P < C, ONDE J > 1 E UM NUMERO REAL DADO. DE ACORDO COM O CONTRATO ELABORADO PELO BANCO, A FUNCAO D: \MATHBB{N} \RIGHTARROW R^+ DADA POR
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D(N) = C \CDOT J^N - P \CDOT \FRAC{J^N - 1}{J - 1}
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INDICA O SALDO DEVEDOR DO CLIENTE AO FINAL DO MES N, INCLUINDO O PAGAMENTO DA N-ESIMA PARCELA.
ASSINALE A ALTERNATIVA QUE APRESENTA, CORRETAMENTE, O VALOR DE N PARA O QUAL D(N) = 0, ISTO E, QUANDO O CLIENTE QUITA SUA DIVIDA.
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UM BANCO OFERECE A UM CLIENTE UM EMPRESTIMO DE VALOR C > 0 QUE SERA PAGO COM N PARCELAS MENSAIS FIXAS DE VALOR P, DE MODO QUE C \CDOT J - C < P < C, ONDE J > 1 E UM NUMERO REAL DADO. DE ACORDO COM O CONTRATO ELABORADO PELO BANCO, A FUNCAO D: \MATHBB{N} \RIGHTARROW R^+ DADA POR \BEGIN{CENTER} D(N) = C \CDOT J^N - P \CDOT \FRAC{J^N - 1}{J - 1} \END{CENTER} INDICA O SALDO DEVEDOR DO CLIENTE AO FINAL DO MES N, INCLUINDO O PAGAMENTO DA N-ESIMA PARCELA. ASSINALE A ALTERNATIVA QUE APRESENTA, CORRETAMENTE, O VALOR DE N PARA O QUAL D(N) = 0, ISTO E, QUANDO O CLIENTE QUITA SUA DIVIDA. \BEGIN{MULTICOLS}{3} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL={\ALPH*})] \ITEM N = \LOG_{C}{\FRAC{P}{P - C \CDOT (J-1)}} \ITEM N = \LOG_{P}{\FRAC{-P}{P - C \CDOT (J-1)}} \ITEM N = \LOG_{J}{\FRAC{P}{P - C \CDOT (J+1)}} \ITEM N = \LOG_{J}{\FRAC{P}{P + C \CDOT (J-1)}} \ITEM N = \LOG_{J}{\FRAC{P}{P - C \CDOT (J-1)}} \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}
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Dicas
Uma pista de cada vez
1/6v
Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Leia atentamente o enunciado para entender o que representa a função D(n) e qual é a condição que você precisa resolver para encontrar o valor de n. A questão pede o valor de n para o qual a dívida é quitada, ou seja, D(n) = 0.