ENEM - 2012-2 - Questão 52

NAS EMPRESAS EM GERAL, SAO UTILIZADOS DOIS TIPOS DE COPOS PLASTICOS DESCARTAVEIS, AMBOS COM A FORMA DE TRONCOS DE CONES CIRCULARES RETOS: \BEGIN{ITEMIZE} \ITEM COPOS PEQUENOS, PARA A INGESTAO DE CAFE: RAIOS DAS BASES IGUAIS A 2,4 CM E 1,8 CM E ALTURA IGUAL A 3,6 CM; \ITEM COPOS GRANDES, PARA A INGESTAO O DE AGUA: RAIOS DAS BASES IGUAIS A 3,6 CM E 2.4 CM E ALTURA IGUAL A 8,0 CM. \END{ITEMIZE} UMA DESSAS EMPRESAS RESOLVE SUBSTITUIR OS DOIS MODELOS DE COPOS DESCARTAVEIS, FORNECENDO PARA CADA UM DE SEUS FUNCIONARIOS CANECAS COM A FORMA DE UM CILINDRO CIRCULAR RETO DE ALTURA IGUAL A 6 CM E RAIO DA BASE DE COMPRIMENTO IGUAL A Y CENTIMETROS. TAIS CANECAS SERAO USADAS TANTO PARA BEBER CAFE COMO PARA BEBER AGUA. SABE-SE QUE O VOLUME DE UM TRONCO DE CONE CIRCULAR RETO, CUJOS RAIOS DAS BASES SAO RESPECTIVAMENTE IGUAIS A R E RE A ALTURA E H, E DADO PELA EXPRESSAO: \BEGIN{CENTER} V_{\TEXT{TRONCO DO CONE}} = \FRAC{PI.H}{3}(R^2 + R^2 + RR) \END{CENTER} O RAIO Y DA BASE DESSAS CANECAS DEVE SER TAL QUE Y^2 SEJA, NO MINIMO, IGUAL A \BEGIN{MULTICOLS}{2} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\PROTECT\CIRCLED{\ALPH*}] \ITEM 2,664 CM. \ITEM 7,412 CM. \ITEM 12,160 CM. \ITEM 14,824 CM. \ITEM 19,840 CM. \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}