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UEL - 2017 - Questão 59
Matemática - 12 - GEOMETRIA PLANA
Banca
UEL
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
Difícil
Origem
UEL
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
COM A FINALIDADE DE SE CALCULAR A QUANTIDADE DE PESSOAS PRESENTES EM MANIFESTACOES SOCIAIS EM DETERMINADO TRECHO URBANO, SAO UTILIZADAS DIFERENTES METODOLOGIAS, SENDO QUE UMA DELAS CONSISTE EM QUATRO ETAPAS: \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL={\ARABIC*}.] \ITEM ESTABELECE-SE A AREA A (EM M^2) DA REGIAO DELIMITADA PELO TRECHO DA MANIFESTACAO; \ITEM POSICIONAM-SE ALGUNS FISCAIS QUE FICAM RESPONSAVEIS, CADA UM, POR UMA SUB-REGIAO FIXA E EXCLUSIVA DO TRECHO URBANO, A FIM DE COLETAR, DE MANEIRA SIMULTANEA E PERIODICA, QUANTAS PESSOAS SE ENCONTRAM EM SUA SUB-REGIAO NO MOMENTO DE CADA MEDICAO; \ITEM CALCULA-SE A MEDIA M DE TODAS AS MEDICOES REALIZADAS POR TODOS OS FISCAIS; \ITEM AO FINAL, DECLARA-SE QUE HA A \CDOT M PESSOAS PRESENTES NA MANIFESTACAO. \END{ENUMERATE} SUPONHA QUE UMA MANIFESTACAO OCORREU NA REGIAO HACHURADA DADA PELO SETOR DE UMA COROA CIRCULAR DE CENTRO O (CONFORME FIGURA) E QUE FOI OBSERVADA POR 3 MEDICOES COM 2 FISCAIS CADA, CUJAS TABELAS DOS DADOS COLETADOS ENCONTRAM-SE A SEGUIR. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} CONSIDERANDO ESSA METODOLOGIA E A APROXIMACAO PI \APPROX \FRAC{22}{7}, ASSINALE A ALTERNATIVA QUE APRESENTA, CORRETAMENTE, A QUANTIDADE DE PESSOAS QUE ESTIVERAM PRESENTES NA MANIFESTACAO, NAQUELE TRECHO. \BEGIN{MULTICOLS}{3} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL={\ALPH*})] \ITEM 11 MIL \ITEM 22 MIL \ITEM 27 MIL \ITEM 31 MIL \ITEM 33 MIL \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}
Resolução em vídeo
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Dicas
Uma pista de cada vez
1/3v
Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Comece calculando a área da região delimitada para a manifestação. Observe que a região é um setor de uma coroa circular. Para encontrar essa área, você precisará calcular a área do setor circular maior e subtrair a área do setor circular menor. Lembre-se que a fórmula para a área de um setor circular é (ângulo/360) * pi * raio². Os raios dos círculos são dados por 997/2 m e 1003/2 m, e o ângulo do setor é 120°. Use a aproximação de pi fornecida na questão.
![COM A FINALIDADE DE SE CALCULAR A QUANTIDADE DE PESSOAS PRESENTES EM MANIFESTACOES SOCIAIS EM DETERMINADO TRECHO URBANO, SAO UTILIZADAS DIFERENTES METODOLOGIAS, SENDO QUE UMA DELAS CONSISTE EM QUATRO ETAPAS:
\BEGIN{ENUMERATE}[LABEL={\ARABIC*}.]
\ITEM ESTABELECE-SE A AREA A (EM M^2) DA REGIAO DELIMITADA PELO TRECHO DA MANIFESTACAO;
\ITEM POSICIONAM-SE ALGUNS FISCAIS QUE FICAM RESPONSAVEIS, CADA UM, POR UMA SUB-REGIAO FIXA E EXCLUSIVA DO TRECHO URBANO, A FIM DE COLETAR, DE MANEIRA SIMULTANEA E PERIODICA, QUANTAS PESSOAS SE ENCONTRAM EM SUA SUB-REGIAO NO MOMENTO DE CADA MEDICAO;
\ITEM CALCULA-SE A MEDIA M DE TODAS AS MEDICOES REALIZADAS POR TODOS OS FISCAIS;
\ITEM AO FINAL, DECLARA-SE QUE HA A \CDOT M PESSOAS PRESENTES NA MANIFESTACAO.
\END{ENUMERATE}
SUPONHA QUE UMA MANIFESTACAO OCORREU NA REGIAO HACHURADA DADA PELO SETOR DE UMA COROA CIRCULAR DE CENTRO O (CONFORME FIGURA) E QUE FOI OBSERVADA POR 3 MEDICOES COM 2 FISCAIS CADA, CUJAS TABELAS DOS DADOS COLETADOS ENCONTRAM-SE A SEGUIR.
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\END{CENTER}
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\END{CENTER}
CONSIDERANDO ESSA METODOLOGIA E A APROXIMACAO PI \APPROX \FRAC{22}{7}, ASSINALE A ALTERNATIVA QUE APRESENTA, CORRETAMENTE, A QUANTIDADE DE PESSOAS QUE ESTIVERAM PRESENTES NA MANIFESTACAO, NAQUELE TRECHO.
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\ITEM 11 MIL
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