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UEL - 2017 - Questão 59

Matemática - 12 - GEOMETRIA PLANA

Banca

UEL

Tipo

Múltipla Escolha

Nível

Difícil

Origem

UEL

Enunciado

Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.

COM A FINALIDADE DE SE CALCULAR A QUANTIDADE DE PESSOAS PRESENTES EM MANIFESTACOES SOCIAIS EM DETERMINADO TRECHO URBANO, SAO UTILIZADAS DIFERENTES METODOLOGIAS, SENDO QUE UMA DELAS CONSISTE EM QUATRO ETAPAS:
\BEGIN{ENUMERATE}[LABEL={\ARABIC*}.]
\ITEM ESTABELECE-SE A AREA A (EM M^2) DA REGIAO DELIMITADA PELO TRECHO DA MANIFESTACAO;
\ITEM POSICIONAM-SE ALGUNS FISCAIS QUE FICAM RESPONSAVEIS, CADA UM, POR UMA SUB-REGIAO FIXA E EXCLUSIVA DO TRECHO URBANO, A FIM DE COLETAR, DE MANEIRA SIMULTANEA E PERIODICA, QUANTAS PESSOAS SE ENCONTRAM EM SUA SUB-REGIAO NO MOMENTO DE CADA MEDICAO;
\ITEM CALCULA-SE A MEDIA M DE TODAS AS MEDICOES REALIZADAS POR TODOS OS FISCAIS;
\ITEM AO FINAL, DECLARA-SE QUE HA A \CDOT M PESSOAS PRESENTES NA MANIFESTACAO.
\END{ENUMERATE}
SUPONHA QUE UMA MANIFESTACAO OCORREU NA REGIAO HACHURADA DADA PELO SETOR DE UMA COROA CIRCULAR DE CENTRO O (CONFORME FIGURA) E QUE FOI OBSERVADA POR 3 MEDICOES COM 2 FISCAIS CADA, CUJAS TABELAS DOS DADOS COLETADOS ENCONTRAM-SE A SEGUIR.
\BEGIN{CENTER}
\END{CENTER}
\BEGIN{CENTER}
\END{CENTER}
CONSIDERANDO ESSA METODOLOGIA E A APROXIMACAO PI \APPROX \FRAC{22}{7}, ASSINALE A ALTERNATIVA QUE APRESENTA, CORRETAMENTE, A QUANTIDADE DE PESSOAS QUE ESTIVERAM PRESENTES NA MANIFESTACAO, NAQUELE TRECHO.
\BEGIN{MULTICOLS}{3}
\BEGIN{ENUMERATE}[LABEL={\ALPH*})]
\ITEM 11 MIL
\ITEM 22 MIL
\ITEM 27 MIL
\ITEM 31 MIL
\ITEM 33 MIL
\END{ENUMERATE}
\END{MULTICOLS}

COM A FINALIDADE DE SE CALCULAR A QUANTIDADE DE PESSOAS PRESENTES EM MANIFESTACOES SOCIAIS EM DETERMINADO TRECHO URBANO, SAO UTILIZADAS DIFERENTES METODOLOGIAS, SENDO QUE UMA DELAS CONSISTE EM QUATRO ETAPAS: \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL={\ARABIC*}.] \ITEM ESTABELECE-SE A AREA A (EM M^2) DA REGIAO DELIMITADA PELO TRECHO DA MANIFESTACAO; \ITEM POSICIONAM-SE ALGUNS FISCAIS QUE FICAM RESPONSAVEIS, CADA UM, POR UMA SUB-REGIAO FIXA E EXCLUSIVA DO TRECHO URBANO, A FIM DE COLETAR, DE MANEIRA SIMULTANEA E PERIODICA, QUANTAS PESSOAS SE ENCONTRAM EM SUA SUB-REGIAO NO MOMENTO DE CADA MEDICAO; \ITEM CALCULA-SE A MEDIA M DE TODAS AS MEDICOES REALIZADAS POR TODOS OS FISCAIS; \ITEM AO FINAL, DECLARA-SE QUE HA A \CDOT M PESSOAS PRESENTES NA MANIFESTACAO. \END{ENUMERATE} SUPONHA QUE UMA MANIFESTACAO OCORREU NA REGIAO HACHURADA DADA PELO SETOR DE UMA COROA CIRCULAR DE CENTRO O (CONFORME FIGURA) E QUE FOI OBSERVADA POR 3 MEDICOES COM 2 FISCAIS CADA, CUJAS TABELAS DOS DADOS COLETADOS ENCONTRAM-SE A SEGUIR. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} CONSIDERANDO ESSA METODOLOGIA E A APROXIMACAO PI \APPROX \FRAC{22}{7}, ASSINALE A ALTERNATIVA QUE APRESENTA, CORRETAMENTE, A QUANTIDADE DE PESSOAS QUE ESTIVERAM PRESENTES NA MANIFESTACAO, NAQUELE TRECHO. \BEGIN{MULTICOLS}{3} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL={\ALPH*})] \ITEM 11 MIL \ITEM 22 MIL \ITEM 27 MIL \ITEM 31 MIL \ITEM 33 MIL \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}

Resolução em vídeo

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Dicas

Uma pista de cada vez

1/3v

Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.

Comece calculando a área da região delimitada para a manifestação. Observe que a região é um setor de uma coroa circular. Para encontrar essa área, você precisará calcular a área do setor circular maior e subtrair a área do setor circular menor. Lembre-se que a fórmula para a área de um setor circular é (ângulo/360) * pi * raio². Os raios dos círculos são dados por 997/2 m e 1003/2 m, e o ângulo do setor é 120°. Use a aproximação de pi fornecida na questão.