Professor Caju

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ENEM - 2015-1 - Questão 6

Matemática - 10 - ANÁLISE COMBINATÓRIA

Banca

ENEM

Tipo

Múltipla Escolha

Nível

n/a

Origem

ENEM

Enunciado

Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.

UMA FAMILIA COMPOSTA POR SETE PESSOAS ADULTAS, APOS DECIDIR O ITINERARIO DE SUA VIAGEM, CONSULTOU O SITE DE UMA EMPRESA AEREA E CONSTATOU QUE O VOO PARA A DATA ESCOLHIDA ESTAVA QUASE LOTADO. NA FIGURA, DISPONIBILIZADA PELO SITE, AS POLTRONAS OCUPADAS ESTAO MARCADAS COM X E AS UNICAS POLTRONAS DISPONIVEIS SAO AS MOSTRADAS EM BRANCO. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} O NUMERO DE FORMAS DISTINTAS DE SE ACOMODAR A FAMILIA NESSE VOO E CALCULADO POR \BEGIN{MULTICOLS}{2} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\PROTECT\CIRCLED{\ALPH*}] \ITEM \FRAC{9!}{2!} \ITEM \FRAC{9!}{7! X 2!} \ITEM 7! \ITEM \FRAC{5!}{2!} X 4! \ITEM \FRAC{5!}{4!} X \FRAC{4!}{3!} \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}

UMA FAMILIA COMPOSTA POR SETE PESSOAS ADULTAS, APOS DECIDIR O ITINERARIO DE SUA VIAGEM, CONSULTOU O SITE DE UMA EMPRESA AEREA E CONSTATOU QUE O VOO PARA A DATA ESCOLHIDA ESTAVA QUASE LOTADO. NA FIGURA, DISPONIBILIZADA PELO SITE, AS POLTRONAS OCUPADAS ESTAO MARCADAS COM X E AS UNICAS POLTRONAS DISPONIVEIS SAO AS MOSTRADAS EM BRANCO. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} O NUMERO DE FORMAS DISTINTAS DE SE ACOMODAR A FAMILIA NESSE VOO E CALCULADO POR \BEGIN{MULTICOLS}{2} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\PROTECT\CIRCLED{\ALPH*}] \ITEM \FRAC{9!}{2!} \ITEM \FRAC{9!}{7! X 2!} \ITEM 7! \ITEM \FRAC{5!}{2!} X 4! \ITEM \FRAC{5!}{4!} X \FRAC{4!}{3!} \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}

Dicas

Uma pista de cada vez

1/9v

Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.

Comece contando o número total de poltronas disponíveis no avião, que são as poltronas em branco.

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