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FUVEST - 2012 - Questão 66
Matemática - 11 - PROBABILIDADE
Banca
FUVEST
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
Difícil
Origem
FUVEST
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![CONSIDERE TODOS OS PARES ORDENADOS DE NUMEROS NATURAIS (A,B), EM QUE 11 \LEQ A \LEQ 22 E 43 \LEQ B \LEQ 51. CADA UM DESSES PARES ORDENADOS ESTA ESCRITO EM UM CARTAO DIFERENTE. SORTEANDO-SE UM DESSES CARTOES AO ACASO, QUAL E A PROBABILIDADE DE QUE SE OBTENHA UM PAR ORDENADO (A,B) DE TAL FORMA QUE A FRACAO A/B SEJA IRREDUTIVEL E COM DENOMINADOR PAR?
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CONSIDERE TODOS OS PARES ORDENADOS DE NUMEROS NATURAIS (A,B), EM QUE 11 \LEQ A \LEQ 22 E 43 \LEQ B \LEQ 51. CADA UM DESSES PARES ORDENADOS ESTA ESCRITO EM UM CARTAO DIFERENTE. SORTEANDO-SE UM DESSES CARTOES AO ACASO, QUAL E A PROBABILIDADE DE QUE SE OBTENHA UM PAR ORDENADO (A,B) DE TAL FORMA QUE A FRACAO A/B SEJA IRREDUTIVEL E COM DENOMINADOR PAR? \BEGIN{MULTICOLS}{5} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=({\ALPH*})] \ITEM \FRAC{7}{27} \ITEM \FRAC{13}{54} \ITEM \FRAC{6}{27} \ITEM \FRAC{11}{54} \ITEM \FRAC{5}{27} \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}
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Dicas
Uma pista de cada vez
1/6v
Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Para começar, determine quantos pares ordenados (a, b) distintos existem dentro das restrições fornecidas para 'a' e 'b'. Isso lhe dará o número total de resultados possíveis.