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UNIOESTE - 2022 - Questão 44
Matemática - 08 - FUNÇÕES
Banca
UNIOESTE
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
Difícil
Origem
UNIOESTE
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![CONSIDERE F,G: \MATHBB{R} \RIGHTARROW \MATHBB{R} DUAS FUNCOES DETERMINADAS PELAS EXPRESSOES F(X) = \SEN{(\COS{X})} E G(X) = \COS{(\SEN{X})}. A RESPEITO DAS FUNCOES F E G E CORRETO AFIRMAR QUE:
\BEGIN{ENUMERATE}[LABEL={\ALPH*})]
\ITEM SAO AMBAS INVERSIVEIS E UMA E A INVERSA DA OUTRA.
\ITEM POSSUEM O MESMO CONJUNTO IMAGEM.
\ITEM F(X) = G(X) PARA TODO X \IN \MATHBB{R}.
\ITEM SAO AMBAS PERIODICAS DE PERIODO PI.
\ITEM SATISFAZEM F(X) = F(-X) E G(X) = G(-X) PARA TODO X REAL.
\END{ENUMERATE}](https://owlxxsnturwkbyhahkym.supabase.co/storage/v1/object/sign/study-assets/questions/299d1d7a-db92-4a55-9cdc-0c1c2301affa/statement/original.jpg?token=eyJraWQiOiJzdG9yYWdlLXVybC1zaWduaW5nLWtleV8xNTU0NGEwYy1lYzU3LTQxNTktOTA2MC05OTM2NGI2OTk5OTIiLCJhbGciOiJIUzI1NiJ9.eyJ1cmwiOiJzdHVkeS1hc3NldHMvcXVlc3Rpb25zLzI5OWQxZDdhLWRiOTItNGE1NS05Y2RjLTBjMWMyMzAxYWZmYS9zdGF0ZW1lbnQvb3JpZ2luYWwuanBnIiwiaWF0IjoxNzgwNDQ0NzI3LCJleHAiOjE3ODA0NDgzMjd9.DHlkTR9mxl4X5_Wh_XTNXG42WUtLtMHVM3PfKvZfj2c)
CONSIDERE F,G: \MATHBB{R} \RIGHTARROW \MATHBB{R} DUAS FUNCOES DETERMINADAS PELAS EXPRESSOES F(X) = \SEN{(\COS{X})} E G(X) = \COS{(\SEN{X})}. A RESPEITO DAS FUNCOES F E G E CORRETO AFIRMAR QUE: \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL={\ALPH*})] \ITEM SAO AMBAS INVERSIVEIS E UMA E A INVERSA DA OUTRA. \ITEM POSSUEM O MESMO CONJUNTO IMAGEM. \ITEM F(X) = G(X) PARA TODO X \IN \MATHBB{R}. \ITEM SAO AMBAS PERIODICAS DE PERIODO PI. \ITEM SATISFAZEM F(X) = F(-X) E G(X) = G(-X) PARA TODO X REAL. \END{ENUMERATE}
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Dicas
Uma pista de cada vez
1/5v
Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Comece analisando a primeira afirmação, sobre as funções serem inversíveis e uma ser a inversa da outra. Para verificar a inversibilidade, lembre-se da condição necessária para uma função ser inversível.