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UEL - 2016 - Questão 16

Matemática - 08 - FUNÇÕES

Banca

UEL

Tipo

Múltipla Escolha

Nível

Médio

Origem

UEL

Enunciado

Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.

OBSERVE A IMAGEM (FIG. 1) A SEGUIR E RESPONDA A QUESTAO.
\BEGIN{CENTER}
\END{CENTER}
LEIA O TEXTO A SEGUIR.
CANCER E ESSENCIALMENTE CARACTERIZADO PELO CRESCIMENTO DESORDENADO DE CELULAS QUE INVADEM ORGAOS E TECIDOS, SENDO CONSIDERADO ATUALMENTE UM SERIO PROBLEMA DE SAUDE PUBLICA MUNDIAL. SABE-SE QUE AS CELULAS TUMORAIS COMPETEM ENTRE SI POR RECURSOS VITAIS E OXIGENIO. UM MODELO DE CRESCIMENTO TUMORAL E DESCRITO PELA FUNCAO
\BEGIN{CENTER}
N(T) = \FRAC{K}{1 + \LEFT(\FRAC{K}{N_0} - 1\RIGHT) \CDOT (2,7)^{-RT}},
\END{CENTER}
QUE DETERMINA, A CADA INSTANTE T, A POPULACAO DE CELULAS CANCERIGENAS; SENDO QUE R E A CONSTANTE DE CRESCIMENTO INTRINSECA DESSAS CELULAS, N_0 E A POPULACAO INICIAL DE CELULAS TUMORAIS; K E A MAIOR QUANTIDADE DE CELULAS QUE UM TUMOR MALIGNO PODE ATINGIR COM OS NUTRIENTES DISPONIVEIS.
\BEGIN{FOOTNOTESIZE}
(ADAPTADO DE: RODRIGUES, D. S. MODELAGEM MATEMATICA EM CANCER : DINAMICA ANGIOGENICA E QUIMIOTERAPIA ANTI-NEOPLASICA. DISSERTACAO DE MESTRADO. UNIVERSIDADE PAULISTA “JULIO DE MESQUITA FILHO”, 2011. P.13.)
\END{FOOTNOTESIZE}
A PARTIR DESSAS INFORMACOES, ATRIBUA V (VERDADEIRO) OU F (FALSO) AS AFIRMATIVAS A SEGUIR.
\BEGIN{ITEMIZE}
\ITEM[(   )] SE T = 0, ENTAO N(T) = N_0.
\ITEM[(   )] K PODE ASSUMIR VALORES NEGATIVOS.
\ITEM[(   )] N_0 E SEMPRE MAIOR QUE K.
\ITEM[(   )] SE N_0 = K, ENTAO N(T) = K.
\ITEM[(   )] QUANDO T CRESCE ILIMITADAMENTE, (2,7)^{-RT} SE APROXIMA DE 0 (ZERO) E N(T) E APROXIMADAMENTE K.
\END{ITEMIZE}
ASSINALE A ALTERNATIVA QUE CONTEM, DE CIMA PARA BAIXO, A SEQUENCIA CORRETA.
\BEGIN{MULTICOLS}{3}
\BEGIN{ENUMERATE}[LABEL={\ALPH*})]
\ITEM V, V, F, F, F.
\ITEM V, F, V, F, F.
\ITEM V, F, F, V, V.
\ITEM F, V, V, F, V.
\ITEM F, F, V, V, F.
\END{ENUMERATE}
\END{MULTICOLS}

OBSERVE A IMAGEM (FIG. 1) A SEGUIR E RESPONDA A QUESTAO. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} LEIA O TEXTO A SEGUIR. CANCER E ESSENCIALMENTE CARACTERIZADO PELO CRESCIMENTO DESORDENADO DE CELULAS QUE INVADEM ORGAOS E TECIDOS, SENDO CONSIDERADO ATUALMENTE UM SERIO PROBLEMA DE SAUDE PUBLICA MUNDIAL. SABE-SE QUE AS CELULAS TUMORAIS COMPETEM ENTRE SI POR RECURSOS VITAIS E OXIGENIO. UM MODELO DE CRESCIMENTO TUMORAL E DESCRITO PELA FUNCAO \BEGIN{CENTER} N(T) = \FRAC{K}{1 + \LEFT(\FRAC{K}{N_0} - 1\RIGHT) \CDOT (2,7)^{-RT}}, \END{CENTER} QUE DETERMINA, A CADA INSTANTE T, A POPULACAO DE CELULAS CANCERIGENAS; SENDO QUE R E A CONSTANTE DE CRESCIMENTO INTRINSECA DESSAS CELULAS, N_0 E A POPULACAO INICIAL DE CELULAS TUMORAIS; K E A MAIOR QUANTIDADE DE CELULAS QUE UM TUMOR MALIGNO PODE ATINGIR COM OS NUTRIENTES DISPONIVEIS. \BEGIN{FOOTNOTESIZE} (ADAPTADO DE: RODRIGUES, D. S. MODELAGEM MATEMATICA EM CANCER : DINAMICA ANGIOGENICA E QUIMIOTERAPIA ANTI-NEOPLASICA. DISSERTACAO DE MESTRADO. UNIVERSIDADE PAULISTA “JULIO DE MESQUITA FILHO”, 2011. P.13.) \END{FOOTNOTESIZE} A PARTIR DESSAS INFORMACOES, ATRIBUA V (VERDADEIRO) OU F (FALSO) AS AFIRMATIVAS A SEGUIR. \BEGIN{ITEMIZE} \ITEM[( )] SE T = 0, ENTAO N(T) = N_0. \ITEM[( )] K PODE ASSUMIR VALORES NEGATIVOS. \ITEM[( )] N_0 E SEMPRE MAIOR QUE K. \ITEM[( )] SE N_0 = K, ENTAO N(T) = K. \ITEM[( )] QUANDO T CRESCE ILIMITADAMENTE, (2,7)^{-RT} SE APROXIMA DE 0 (ZERO) E N(T) E APROXIMADAMENTE K. \END{ITEMIZE} ASSINALE A ALTERNATIVA QUE CONTEM, DE CIMA PARA BAIXO, A SEQUENCIA CORRETA. \BEGIN{MULTICOLS}{3} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL={\ALPH*})] \ITEM V, V, F, F, F. \ITEM V, F, V, F, F. \ITEM V, F, F, V, V. \ITEM F, V, V, F, V. \ITEM F, F, V, V, F. \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}

Resolução em vídeo

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Dicas

Uma pista de cada vez

1/5v

Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.

Para resolver a primeira afirmação, substitua o valor de t por 0 na fórmula dada para N(t) e simplifique a expressão resultante. Lembre-se que qualquer número diferente de zero elevado a 0 é igual a 1.