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PUC-GO - 2025-1 - Questão 31
Matemática - 05 - SEQUÊNCIAS
Banca
PUC-GO
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
Médio
Origem
PUC-GO
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![UM QUADRADO MAGICO E FORMADO POR N LINHAS E N COLUNAS. QUANDO A SOMA DOS ELEMENTOS DE UMA COLUNA QUALQUER E CONSTANTE, E A SOMA DE UMA LINHA QUALQUER E CONSTANTE E IGUAL A CONSTANTE DA COLUNA, A CONSTANTE E DENOMINADA DE MAGICA. AS LINHAS E COLUNAS DO QUADRADO MAGICO SAO PREENCHIDAS PELOS NUMEROS 1, 2, 3, \LDOTS, N^2, SEM REPETICAO, OU SEJA, CADA UM E UTILIZADO UMA VEZ, DE MODO A ATENDER O CRITERIO CITADO.
CONSIDERANDO AS INFORMACOES LIDAS, ASSINALE A ALTERNATIVA QUE APRESENTA CORRETAMENTE O VALOR DA CONSTANTE MAGICA DO QUADRADO MAGICO:
\BEGIN{MULTICOLS}{2}
\BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\ALPH* ( )]
\ITEM (1 + N).N/2.
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UM QUADRADO MAGICO E FORMADO POR N LINHAS E N COLUNAS. QUANDO A SOMA DOS ELEMENTOS DE UMA COLUNA QUALQUER E CONSTANTE, E A SOMA DE UMA LINHA QUALQUER E CONSTANTE E IGUAL A CONSTANTE DA COLUNA, A CONSTANTE E DENOMINADA DE MAGICA. AS LINHAS E COLUNAS DO QUADRADO MAGICO SAO PREENCHIDAS PELOS NUMEROS 1, 2, 3, \LDOTS, N^2, SEM REPETICAO, OU SEJA, CADA UM E UTILIZADO UMA VEZ, DE MODO A ATENDER O CRITERIO CITADO. CONSIDERANDO AS INFORMACOES LIDAS, ASSINALE A ALTERNATIVA QUE APRESENTA CORRETAMENTE O VALOR DA CONSTANTE MAGICA DO QUADRADO MAGICO: \BEGIN{MULTICOLS}{2} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\ALPH* ( )] \ITEM (1 + N).N/2. \ITEM (1 + 2N).N/2. \ITEM (1 + N^2).N/2. \ITEM (1 + N).N^2/2. \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}
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Dicas
Uma pista de cada vez
1/5v
Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Para resolver esta questão, você deve seguir uma série de passos lógicos, utilizando as informações fornecidas sobre o quadrado mágico e suas propriedades. Primeiro, identifique a quantidade total de números que preenchem o quadrado mágico. Observe as dimensões do quadrado (n linhas e n colunas) e o intervalo dos números usados (de 1 a n²).