UFRGS - 2020 - Questão 7

CONSIDERE UM RETANGULO ABCD, DE LADOS \OVERLINE{AB} = 12 E \OVERLINE{AD} = 8, E UM PONTO P CONSTRUIDO SOBRE O LADO \OVERLINE{AB}. TRACANDO A RETA R PERPENDICULAR AO LADO \OVERLINE{AB} QUE PASSA PELO PONTO P, DETERMINA-SE O POLIGONO ADEF, EM QUE E E F SAO PONTOS DE INTERSECAO DE R COM OS SEGMENTOS \OVERLINE{DC} E \OVERLINE{AC}, RESPECTIVAMENTE, COMO MOSTRA A FIGURA ABAIXO. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} TOMANDO X COMO A MEDIDA DO SEGMENTO \OVERLINE{AP}, A FUNCAO A(X) QUE EXPRESSA A AREA DE ADEF EM FUNCAO DE X, ENTRE AS ALTERNATIVAS ABAIXO, E \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=(\ALPH*)] \ITEM A(X) = 8X - \FRAC{X^2}{6}, PARA 0\LEQ X \LEQ 12. \ITEM A(X) = 8X - \FRAC{2X^2}{3}, PARA 0\LEQ X \LEQ 12. \ITEM A(X) = 16X - \FRAC{2X^2}{3}, PARA 0\LEQ X \LEQ 12. \ITEM A(X) = 8X - \FRAC{X^2}{3}, PARA 0\LEQ X \LEQ 12. \ITEM A(X) = 8X - \FRAC{3X^2}{4}, PARA 0\LEQ X \LEQ 12. \END{ENUMERATE}