Professor Caju

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PEQUENO PRÍNCIPE - 2019-2 - Questão 14

Matemática - 08 - FUNÇÕES

Banca

PEQUENO PRÍNCIPE

Tipo

Múltipla Escolha

Nível

n/a

Origem

PEQUENO PRÍNCIPE

Enunciado

Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.

NUM EXPERIMENTO SOBRE POPULACOES, FORAM INTRODUZIDOS NUMA ILHA 144 INDIVIDUOS DE UMA CERTA ESPECIE DE MAMIFERO. INICIALMENTE, A QUANTIDADE DE INDIVIDUOS TENDE A CRESCER; APOS UM CERTO TEMPO, O ALIMENTO E A POPULACAO DOS MAMIFEROS DECRESCE. SE O NUMERO DE MAMIFEROS NO INSTANTE T, EM ANOS, E DADO PELA FUNCAO POLINOMIAL P = AT^4 + BT^2 + C. O GRAFICO ABAIXO REPRESENTA ESSE EXPERIMENTO NO INTERVALO [0,6]. DE ACORDO COM ESSAS INFORMACOES, JULGUE AS PROPOSICOES SEGUINTES. \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\ROMAN*.] \ITEM A FUNCAO QUE MODELA O EXPERIMENTO E P = -T^4 + 32T^2 + 144. \ITEM ESTA FUNCAO APRESENTA QUATRO RAIZES REAIS. \ITEM A POPULACAO ATINGIRA O VALOR MAXIMO EM QUATRO ANOS. \ITEM A IMAGEM DA FUNCAO E O CONJUNTO DOS REAIS. \END{ENUMERATE} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\ALPH*)] \ITEM SOMENTE I E IV ESTAO CORRETAS. \ITEM SOMENTE II, III E IV ESTAO CORRETAS. \ITEM SOMENTE II E III ESTAO CORRETAS. \ITEM TODAS ESTAO CORRETAS. \ITEM SOMENTE I E III ESTAO CORRETAS. \END{ENUMERATE} \BEGIN{CENTER} \END{CENTER}

NUM EXPERIMENTO SOBRE POPULACOES, FORAM INTRODUZIDOS NUMA ILHA 144 INDIVIDUOS DE UMA CERTA ESPECIE DE MAMIFERO. INICIALMENTE, A QUANTIDADE DE INDIVIDUOS TENDE A CRESCER; APOS UM CERTO TEMPO, O ALIMENTO E A POPULACAO DOS MAMIFEROS DECRESCE. SE O NUMERO DE MAMIFEROS NO INSTANTE T, EM ANOS, E DADO PELA FUNCAO POLINOMIAL P = AT^4 + BT^2 + C. O GRAFICO ABAIXO REPRESENTA ESSE EXPERIMENTO NO INTERVALO [0,6]. DE ACORDO COM ESSAS INFORMACOES, JULGUE AS PROPOSICOES SEGUINTES. \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\ROMAN*.] \ITEM A FUNCAO QUE MODELA O EXPERIMENTO E P = -T^4 + 32T^2 + 144. \ITEM ESTA FUNCAO APRESENTA QUATRO RAIZES REAIS. \ITEM A POPULACAO ATINGIRA O VALOR MAXIMO EM QUATRO ANOS. \ITEM A IMAGEM DA FUNCAO E O CONJUNTO DOS REAIS. \END{ENUMERATE} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\ALPH*)] \ITEM SOMENTE I E IV ESTAO CORRETAS. \ITEM SOMENTE II, III E IV ESTAO CORRETAS. \ITEM SOMENTE II E III ESTAO CORRETAS. \ITEM TODAS ESTAO CORRETAS. \ITEM SOMENTE I E III ESTAO CORRETAS. \END{ENUMERATE} \BEGIN{CENTER} \END{CENTER}

Dicas

Uma pista de cada vez

1/4v

Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.

Para resolver a questão, siga estes passos para analisar cada proposição: Comece pela proposição I. Para verificar se a função apresentada modela o experimento, compare-a com a forma geral da função dada no enunciado: P = at^4 + bt^2 + c. Use as informações do gráfico para determinar os valores de a, b e c. Observe o valor de P quando t=0.