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UNESP - 2024-1 - Questão 88
Matemática - 08 - FUNÇÕES
Banca
VUNESP
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
Médio
Origem
UNESP
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
TRES INSETOS DA MESMA ESPECIE FORAM INTRODUZIDOS EM UM AMBIENTE NO INSTANTE ZERO. SETE MESES DEPOIS, CONSTATOU-SE QUE HAVIA UMA POPULACAO DE 18 000 DESSES INSETOS NO AMBIENTE. CONSIDERE QUE O MODELO DE CRESCIMENTO DA POPULACAO DESSES INSETOS E EXPONENCIAL, DADO POR F(X) = T \CDOT U^X, EM QUE T E U SAO CONSTANTES REAIS E F(X) E A POPULACAO DE INSETOS APOS X MESES DO INICIO DA CULTURA. OBSERVE O GRAFICO DA FUNCAO G(X) = 6000^{\FRAC{1}{X}}, EM QUE X E UM NUMERO INTEIRO MAIOR DO QUE 2, E QUE APRESENTA OS VALORES APROXIMADOS DAS ORDENADAS DE ALGUNS DE SEUS PONTOS. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} COM OS DADOS FORNECIDOS, SEGUE QUE T + U E, APROXIMADAMENTE, \BEGIN{MULTICOLS}{3} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=(\ALPH*)] \ITEM 5,09. \ITEM 10,26. \ITEM 6,47. \ITEM 7,62. \ITEM 7,26. \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}
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Dicas
Uma pista de cada vez
1/8v
Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Comece identificando as informações que o problema fornece sobre a população de insetos no instante inicial e após sete meses.
![TRES INSETOS DA MESMA ESPECIE FORAM INTRODUZIDOS EM UM AMBIENTE NO INSTANTE ZERO. SETE MESES DEPOIS, CONSTATOU-SE QUE HAVIA UMA POPULACAO DE 18 000 DESSES INSETOS NO AMBIENTE. CONSIDERE QUE O MODELO DE CRESCIMENTO DA POPULACAO DESSES INSETOS E EXPONENCIAL, DADO POR F(X) = T \CDOT U^X, EM QUE T E U SAO CONSTANTES REAIS E F(X) E A POPULACAO DE INSETOS APOS X MESES DO INICIO DA CULTURA.
OBSERVE O GRAFICO DA FUNCAO G(X) = 6000^{\FRAC{1}{X}}, EM QUE X E UM NUMERO INTEIRO MAIOR DO QUE 2, E QUE APRESENTA OS VALORES APROXIMADOS DAS ORDENADAS DE ALGUNS DE SEUS PONTOS.
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COM OS DADOS FORNECIDOS, SEGUE QUE T + U E, APROXIMADAMENTE,
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