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UNESP - 2024-1 - Questão 88

Matemática - 08 - FUNÇÕES

Banca

VUNESP

Tipo

Múltipla Escolha

Nível

Médio

Origem

UNESP

Enunciado

Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.

TRES INSETOS DA MESMA ESPECIE FORAM INTRODUZIDOS EM UM AMBIENTE NO INSTANTE ZERO. SETE MESES DEPOIS, CONSTATOU-SE QUE HAVIA UMA POPULACAO DE 18 000 DESSES INSETOS NO AMBIENTE. CONSIDERE QUE O MODELO DE CRESCIMENTO DA POPULACAO DESSES INSETOS E EXPONENCIAL, DADO POR F(X) = T \CDOT U^X, EM QUE T E U SAO CONSTANTES REAIS E F(X) E A POPULACAO DE INSETOS APOS X MESES DO INICIO DA CULTURA.
OBSERVE O GRAFICO DA FUNCAO G(X) = 6000^{\FRAC{1}{X}}, EM QUE X E UM NUMERO INTEIRO MAIOR DO QUE 2, E QUE APRESENTA OS VALORES APROXIMADOS DAS ORDENADAS DE ALGUNS DE SEUS PONTOS.
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COM OS DADOS FORNECIDOS, SEGUE QUE T + U E, APROXIMADAMENTE,
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TRES INSETOS DA MESMA ESPECIE FORAM INTRODUZIDOS EM UM AMBIENTE NO INSTANTE ZERO. SETE MESES DEPOIS, CONSTATOU-SE QUE HAVIA UMA POPULACAO DE 18 000 DESSES INSETOS NO AMBIENTE. CONSIDERE QUE O MODELO DE CRESCIMENTO DA POPULACAO DESSES INSETOS E EXPONENCIAL, DADO POR F(X) = T \CDOT U^X, EM QUE T E U SAO CONSTANTES REAIS E F(X) E A POPULACAO DE INSETOS APOS X MESES DO INICIO DA CULTURA. OBSERVE O GRAFICO DA FUNCAO G(X) = 6000^{\FRAC{1}{X}}, EM QUE X E UM NUMERO INTEIRO MAIOR DO QUE 2, E QUE APRESENTA OS VALORES APROXIMADOS DAS ORDENADAS DE ALGUNS DE SEUS PONTOS. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} COM OS DADOS FORNECIDOS, SEGUE QUE T + U E, APROXIMADAMENTE, \BEGIN{MULTICOLS}{3} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=(\ALPH*)] \ITEM 5,09. \ITEM 10,26. \ITEM 6,47. \ITEM 7,62. \ITEM 7,26. \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}

Resolução em vídeo

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Dicas

Uma pista de cada vez

1/8v

Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.

Comece identificando as informações que o problema fornece sobre a população de insetos no instante inicial e após sete meses.