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FUVEST - 2020 - Questão 19
Matemática - 08 - FUNÇÕES
Banca
FUVEST
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
Difícil
Origem
FUVEST
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![A FUNCAO E DE EULER DETERMINA, PARA CADA NUMERO NATURAL N, A QUANTIDADE DE NUMEROS NATURAIS MENORES DO QUE N CUJO MAXIMO DIVISOR COMUM COM N E IGUAL A 1. POR EXEMPLO, E(6) = 2 POIS OS NUMEROS MENORES DO QUE 6 COM TAL PROPRIEDADE SAO 1 E 5. QUAL O VALOR MAXIMO DE E(N), PARA N DE 20 A 25?
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A FUNCAO E DE EULER DETERMINA, PARA CADA NUMERO NATURAL N, A QUANTIDADE DE NUMEROS NATURAIS MENORES DO QUE N CUJO MAXIMO DIVISOR COMUM COM N E IGUAL A 1. POR EXEMPLO, E(6) = 2 POIS OS NUMEROS MENORES DO QUE 6 COM TAL PROPRIEDADE SAO 1 E 5. QUAL O VALOR MAXIMO DE E(N), PARA N DE 20 A 25? \BEGIN{MULTICOLS}{5} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=({\ALPH*})] \ITEM 19 \ITEM 20 \ITEM 22 \ITEM 24 \ITEM 25 \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}
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Dicas
Uma pista de cada vez
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Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Passo 1: Compreenda a definição da função E de Euler. Lembre-se que E(n) representa a quantidade de números naturais menores que n que são primos com n. Ser primo com n significa que o máximo divisor comum entre esses números e n é igual a 1.